高中数学有哪些有效的解题方法

　　高中数学快速解题法：数形结合

　　数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数合。作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”。“以数解形”就是有些图形太过于简单，直接观察却看不出什么规律来，这时就需要给图形赋值，如边长、角度等。

　　高中数学快速解题法：等价转化

　　转化是数学中最常用的思想。其精髓在于将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题。三角函数、几何变换、因式分解，解析几何、微积分、平行四边形、三角形、梯形以及圆的面积公式推导，乃至古代数学的尺规作图等数学理论无不渗透着转化的思想。常见的转化方式有：一般—特殊转化、等价转化、复杂—简单转化、数形转化、构造转化、联想转化、类比转化等。

　　高中数学快速解题法：类比

　　数学解题与数学发现一样，通常都是在通过类比、归纳等探测性方法进行探测的基础上，获得对有关问题的结论或解决方法的猜想，然后再设法证明或否定猜想，进而达到解决问题的目的．类比、归纳是获得猜想的两个重要的方法。

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