高二数学知识点大总结

2024-09-11 08:34:17网络整理

　　一、简易逻辑

　　1.推理的定义：根据几个或者一个已知的事实(或者假设)得出一个判断的思维方式叫做推理.它由两部分组成，一部分是已知事实(或者假设)，这叫做前提，一部分是由已知判断推出的新判断，叫做结论，推理可以写成“如果......，那么……”“因为……，所以……”“根据……，可知……”等等.其次还需要注意推理与证明重难点总结。

　　2.归纳推理：根据某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理.简而言之，归纳推理是有部分到整体、由个别到一般的推理。

　　3.例题：简易逻辑及充要条件例题

　　二、直线的斜角与斜率

　　1.直线的方程：以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直线上点的坐标都是这个方程的解，这时，这个方程就叫做这个直线方程，这条直线叫做这个方程的直线。

　　2.直线的倾斜角：对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着焦点按逆时针方向旋转到和直线重合时，所转的最小正角记为α，那么α就叫做直线的倾斜角，它的取值范围为[0,π).

　　3.直线的斜率：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示，即k=tan α，由正切函数的单调性可知倾斜角不同的直线，其斜率也不同.

　　4.例题：如何求直线斜率的取值范围

　　三、排列组合

　　排列与组合是高二数学的重要内容，高考会保持运用分类、分布计数原理及排列、组合解决实际或数学问题的思路。

　　1.排列：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

　　2.排列数的定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用Amn表示.

　　3.组合：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

　　4.组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用Cmn表示。