2024年天津卷高考数学试卷评析

　　专家们认为，今年的数学试卷以“立德树人、服务选才、引导教学”为指导思想，立足基础考查，关注通性通法；聚焦学科素养，注重综合应用；优化试题设计，助力人才选拔；重视教考衔接，科学引导教学。综合不同专家的点评，今年的数学试卷具有如下特点：

　　01立足基础 注重数学本质

　　数学基础在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用。数学试卷在试卷结构与难度保持基本稳定的前提下，以《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》为依据，立足学科基础，聚焦核心主干，注重数学本质，在简单熟悉的情境中设置问题，检验考生的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。如在选择题和填空题部分，设置了集合、常用逻辑用语、函数的性质、复数、二项式定理等多道基础性试题，考查了考生对数学基本概念、规则、原理和基本方法的理解与应用能力；在解答题部分，每道题的第（Ⅰ）问均为对“四基”的考查。这样的设置，既能引导考生打牢学科知识基础，又有助于缓解紧张焦虑情绪，更好激发其数学潜能。

　　02创设情境 凸显素养立意

　　数学学科核心素养是在多样的情境中，通过个体与情境的有效互动而生成。数学试卷坚持素养立意，精心设置了体现核心价值引领的试题情境与问题，综合考查了数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等学科核心素养。如第3题以收集、整理、分析数据为背景设置科学探究情境，通过研究两个变量之间的相关关系，提升考生在生活实践中获取有价值信息并进行定量或定性分析的意识和能力，重点考查了数据分析素养。第9题考查不规则几何体的体积，虽然题目情境略显抽象，但只需要回归数学本质，善用“割补法”，就可以将复杂的几何问题简单化。“割补法”在我国古代数学著作中多有记载，是一种常见的解决几何问题的方法。本题在设计中融入中国古代的数学文化，旨在帮助考生体会数学的科学价值、应用价值和人文价值，在提升直观想象素养和数学运算素养的同时增强文化素养和创新意识。第13题以天津市中小学开展的劳动教育为背景，创设真实熟悉的生活实践情境，以劳润心，以劳育人，在考查数学建模和数学运算素养的同时，引导考生了解更多农业知识，增强考生珍惜粮食、保护生态环境的意识，契合立德树人的目标。

　　03系统设计 助力人才选拔

　　数学试卷充分考虑这届学生的教情、学情，难度结构合理，充分发挥了基础学科在人才选拔中的重要作用。试卷坚持系统思维，对选择题、填空题和解答题进行了统筹考虑，三种题型中的试题分布均具有由易到难、循序渐进、坡度平缓等特点。如第19题将等差数列和等比数列这两种最基本的数列融为一体进行考查，试题设问层层递进，缓缓而入，引导考生研究数列中各个量之间的基本关系，综合考查考生解读数学语言和分析数学问题的能力。第20题考查利用导数研究函数的性质，考查函数思想以及化归与转化思想。函数基础简单，设问环环相扣，第（Ⅰ）问考查对基础知识和基本技能的掌握程度；第（Ⅱ）问以学生熟悉的设问方式设置试题，方便入手，考查对数学基本思想的理解程度和核心素养的达成水平，并为第（Ⅲ）问搭建思维“梯子”，引导考生选择恰当的数学方法和数学模型，探究数学问题；第（Ⅲ）问探究函数值变化与自变量变化之间的非线性关系，结构简洁，切入点多样，既可以通过函数的单调性进行放缩，也可以利用不等式的性质进行转化，还可以通过构造函数，利用函数的极值来分析解决问题，不同解答思维量和运算量各不相同，此题既为善于思考、深度思考的考生提供了展示机会，又在思维的灵活性、深刻性和方法的综合性、探究性、创造性等方面发挥了服务拔尖创新人才选拔的功能。试题呈现出合理的梯度，可实现对不同水平考生的有效区分，满足不同层次高校招生录取需求。

　　04教考衔接 引导中学教学

　　数学试卷注重教学与考试的有效衔接，促进教、学、评一体推进。在素材选择上，注意回归教材，多道试题与教材中的例题、练习、习题、复习参考题融合、嫁接而成，引导中学数学教学回归课标、回归课本、回归课堂。选择题和填空题重点考查对重要数学概念、定理、方法、思想的理解和应用能力，引导中学教学更加注重数学本质和通性通法，重视“四基”教学。解答题既注重相应主题单元知识的综合考查，也注重不同主题单元知识的交叉融合，如第18题综合考查了椭圆的标准方程与几何性质、直线与椭圆的位置关系、向量的运算、函数的性质等基础知识，引导中学教学要注重知识的交叉融合，重视“四能”培养。此外，数学试卷在“改变相对固化的试题形式，增强试题开放性”等方面也进行了积极探索。一方面，试卷考查的知识点有所调整，如选择题新增考查了立体几何中的简单命题判定。另一方面，部分试题的设问和呈现方式也进行了创新，如第18题第（Ⅱ）问采用开放式问法，鼓励学生运用创造性、发散性思维分析问题和解决问题；第19题将两种基础数列融合考查，数列呈现形式新颖，数列探索方法灵活，鼓励教学注重培养学生的创新意识和探索精神。这些做法对于打破固化僵化的复习模式、破除备考中的单纯套路训练和“机械刷题”现象具有积极的影响，有助于引导中学教学把握数学本质，回归课堂课本，有利于推进学生的关键能力与数学核心素养的提升。