高考数学知识点归纳：对数函数性质
来源：网络资源 2023-04-26 11:50:47
定义域求解：对数函数y=logax的定义域是{x丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx(2x-1)的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为{x丨x>1/2且x≠1}。
值域：实数集R，显然对数函数无界
定点：函数图像恒过定点(1，0)
单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数
奇偶性：非奇非偶函数
周期性：不是周期函数
对称性：无
最值：无
零点：x=1
注意：负数和0没有对数
两句经典话：底真同对数正,底真异对数负。解释如下：
也就是说：若y=logab(其中a>0,a≠1，b>0);
当a>1,b>1时，y=logab>0;
当01时，y=logab<0;
当a>1,0。
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