高一数学教案:《交集与并集》
来源:网络资源 2021-09-10 15:36:51
高一数学教案:《交集与并集》
教学目的:
(1)理解两个集合的并集与交集的的含义,会求两个简单集合的并集与交集;
(2))能用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。
课 型:新授课
教学重点:集合的交集与并集的概念;
教学难点:集合的交集与并集 “是什么”,“为什么”,“怎样做”;
教学过程:
一、 引入课题
我们两个实数除了可以比较大小外,还可以进行加法运算,类比实数的加法运算,两个集合是否也可以“相加”呢?
思考(P9思考题),引入并集概念。
二、 新课教学
1、 并集
一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集(Union)
记作:A∪B 读作:“A并B”
即: A∪B={x|x∈A,或x∈B}
Venn图表示:
说明:两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合A与B的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素)。
例题1求集合A与B的并集
① A={6,8,10,12} B={3,6,9,12}
② A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}
(过度)问题:在上图中我们除了研究集合A与B的并集外,它们的公共部分(即问号部分)还应是我们所关心的,我们称其为集合A与B的交集。
2、交集
一般地,由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与B的交集(intersection)。
记作:A∩B 读作:“A交B”
即: A∩B={x|∈A,且x∈B}
交集的Venn图表示
说明:两个集合求交集,结果还是一个集合,是由集合A与B的公共元素组成的集合。
例题2求集合A与B的交集
③ A={6,8,10,12} B={3,6,9,12}
④ A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}
拓展:求下列各图中集合A与B的并集与交集(用彩笔图出)
说明:当两个集合没有公共元素时,两个集合的交集是空集,而不能说两个集合没有交集
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