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高一数学教案:《交集与并集》

来源:网络资源 2021-09-10 15:36:51

高一数学教案:《交集与并集》

 

  教学目的:

  (1)理解两个集合的并集与交集的的含义,会求两个简单集合的并集与交集;

  (2))能用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。

  课    型:新授课

  教学重点:集合的交集与并集的概念;

  教学难点:集合的交集与并集 “是什么”,“为什么”,“怎样做”;

  教学过程:

  一、 引入课题


  我们两个实数除了可以比较大小外,还可以进行加法运算,类比实数的加法运算,两个集合是否也可以“相加”呢?

  思考(P9思考题),引入并集概念。

  二、 新课教学

  1、 并集

  一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集(Union)

  记作:A∪B   读作:“A并B”

  即:  A∪B={x|x∈A,或x∈B}

  Venn图表示:

  说明:两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合A与B的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素)。

  例题1求集合A与B的并集

  ① A={6,8,10,12}  B={3,6,9,12}

  ② A={x|-1≤x≤2}     B={x|0≤x≤3}

  (过度)问题:在上图中我们除了研究集合A与B的并集外,它们的公共部分(即问号部分)还应是我们所关心的,我们称其为集合A与B的交集。

  2、交集

  一般地,由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与B的交集(intersection)。

  记作:A∩B    读作:“A交B”

  即:  A∩B={x|∈A,且x∈B}

  交集的Venn图表示

  说明:两个集合求交集,结果还是一个集合,是由集合A与B的公共元素组成的集合。

  例题2求集合A与B的交集

  ③ A={6,8,10,12}  B={3,6,9,12}

  ④ A={x|-1≤x≤2}     B={x|0≤x≤3}

  拓展:求下列各图中集合A与B的并集与交集(用彩笔图出)

  说明:当两个集合没有公共元素时,两个集合的交集是空集,而不能说两个集合没有交集

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