高一数学教案：《函数与方程》
来源：网络资源 2021-09-10 15:05:36
高一数学教案：《函数与方程》
一、教材分析
本节是普通高中课程标准实验教科书数学必修1的第三章第一节，是在学生学习函数的基本性质和指、对、幂三种基本初等函数基础上的后续，展现函数图象和性质的应用。
本节重点是通过“二分法”求方程的近似解，使学生体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识。
本课是本章节的第一节课，结合函数图象和性质向学生介绍零点概念及其存在性，为后面“二分法”的学习打下伏笔，也为后来的算法学习作好基础。
二、学情分析
通过初中的学习，学生已经熟练掌握了一次方程、二次方程求根的方法、描点作图法和一次函数、二次函数、反比例函数的图象;通过高中前两章的学习，强化了描点作图法，初步掌握了对勾函数、指数函数、对数函数、幂函数的图象及基本性质，具备一定的看图识图能力,这为本节课利用函数图象，判断方程根的存在性提供了一定的知识基础。但是，学生对函数与方程之间的联系缺乏了解，因此我们有必要点明函数的核心地位。
三、教学目标的确定
1.知识与技能：
(1)能够结合具体方程(如二次方程)，说明方程的根、相应函
数图象与x轴的交点横坐标以及相应函数零点的关系;
(2)正确理解函数零点存在性定理：了解图象连续不断的意义及作用;知道定理只是函数存在零点的一个充分条件;
(3)能利用函数图象和性质判断某些函数的零点个数;
(4)能顺利将一个方程求解问题转化为一个函数零点问题，写出与方程对应的函数;并会判断存在零点的区间(可使用计算器)。
2.过程与方法：
通过学生活动、讨论与探究，体验函数零点概念的形成过程，引导学生学会用转化与数形结合思想方法研究问题，提高数学知识的综合应用能力。3.情感态度价值观：
让学生初步体会事物间相互转化以及由特殊到一般的辨证思想，充分体验数学语言的严谨性，数学思想方法的科学性，让学生进一步受到数学思想方法的熏陶，激发学生的学习热情。
之所以这样确定教学目标，一方面是根据教材和课程标准的要求，另方面是想在学法上给学生以指导，使学生的能力得到提高。四、教学重难点的确定
重点：函数零点的概念、求法和函数零点存在性定理。
难点：函数零点存在性定理的掌握与运用。
依据：在高考中考察函数零点相关问题，函数零点存在性定理为“二分法”的学习奠定基础，也是能否准确掌握本节知识的关键。
四、教学方法的选择
由于学生有一定的基础，是在原有知识上求新，根据学生的实际情况及培养目标，我采用“以问题为中心”的探究式的教学模式，由特殊到一般，激发学生学习兴趣，体现学生的主体地位。所选教学方法主要是引导启发，学生的学习方法是通过活动、讨论、探究，发现并准确归纳出结论。
相关推荐
高考院校库（挑大学·选专业，一步到位！）
高校分数线
专业分数线
- 日期查询
