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高一数学教案:《数列求和》

来源:网络资源 2021-09-10 15:02:49

高一数学教案:《数列求和》

 

  教学过程:

  基本公式:


  1.等差数列的前 项和公式:

  2.等比数列的前n项和公式:

  当 时, ① 或 ②

  当q=1时,

  一、特殊数列求和--常用数列的前n项和及其应用:

  例1 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且 ,

  求数列{an}的前n项和

  ——由题和等差数列的前n项和公式先求通项公式an,再sn

  例3 求和S =1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2).

  ——关键是处理好通项:n(n+1)(n+2)=n +3n +2n,

  应用 特殊公式和分组求解的方法。

  二、拆项法(分组求和法):

  例4求数列

  的前n项和。

  ——拆成等比数 和列等差数列 {3n-2},应用公式求和,注意分a=1和 两类讨论.

  三、裂项(相消)法:

  例5求数列 前n项和

  ——关键是处理好通项(裂项).设数列的通项为bn,则

  例6求数列 前n项和

  解:

  四、错位法:

  例7 求数列 前n项和

  解: ①

  ②

  两式相减:

  五、作业:

  1. 求数列 前n项和

  2. 求数列 前n项和

  3. 求和: (5050)

  4. 求和:1×4 + 2×5 + 3×6 + ……+ n×(n + 1)

  5. 求数列1,(1+a),(1+a+a2),……,(1+a+a2+……+an?1),……前n项和

 

 

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