2020年高考全国I卷数学试题分析

2020-07-08 11:14:20河南省教育厅

　　2020年高考数学试题很好的体现了“落实立德树人根本任务，贯彻德智体美劳全面发展教育方针，坚持素养导向、能力为重的命题原则，体现了高考数学的科学选拔和育人导向作用。”紧密联系社会实际，设计真实的问题情境，体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，很好把握了稳定与创新，对引导中学数学教学将起到积极的作用。

　　一、整体保持稳定

　　1.所考查的题型是近几年高考考过的、学生平时见过的类型，没有学生感觉很不熟系的题目。例如2019年的维纳斯身高估算，学生上手比较容易；如理科第5题与2015年全国I卷19题第一问类型基本一致，通过散点图判断变量间的关系类型；理科压轴题第12题与2012年浙江第9题类似。

　　2.回归原来的数学高考模式，没有在概率统计题上进行再创新，各种题型的顺序与2017年及之前的高考题基本保持一致，没有像2018、2019年那样进行较大幅度的改革。

　　二、加强数学核心素养的考查

　　1.试题难度分布明显，考生能够清晰地感受到每道题的难度，能不能很好的完成试卷主要取决于个人的数学核心素养。

　　2.加强了运算求解能力的考查，17、18、19题运算量都比以前略大，第20题解析几何运算能力要求比往年高，但是像19题可以通过分析避免复杂的讨论，所以也不是单纯地考查运算能力，还要求具有很强的分析问题的能力。

　　3.压轴题重视能力考查。如理科第12题不仅考查考生运用所学知识分析、解决问题的能力，同时也考查学生的观察能力、运算能力、推理判断能力与灵活运用知识的综合能力；如理科第21题考查利用导数判断函数单调性的方法、导数公式和导数运算法则，综合考查考生的逻辑推理能力、运算求解能力、推理论证能力、分类与整合的能力以及数学语言表达能力。

　　4.体现了“五育并举”的教育方针和数学的实际应用价值。如文科、理科第3题以世界建筑奇迹古埃及胡夫金字塔为背景，设计了正四棱锥的计算问题，将立体几何的基本知识与世界文化遗产有机结合。

　　理科第19题以三人的羽毛球比赛为背景，将概率问题融入常见的羽毛球比赛中，以参赛人的获胜概率设问，重在考查考生的逻辑思维能力，对事件进行分析、分解和转化的能力，以及对概率的基础知识特别是古典概率模型、事件的关系和运算、事件独立性等内容的掌握。

　　文科第17题以工业生产中的总厂分配加工业务问题为背景，考查学生应用所学的概率和统计知识对现实社会中实际数据的分析处理能力。

　　三、与往年相比的变化

　　1.前两题复数、集合互换位置。

　　2.文科17题是统计应用题，与往常的解三角形、数列不同。

　　3.以前数学文化的考查多以中国传统数学文化为载体，这次以金字塔为背景，体现了我们的文化更加开放、包容与自信。

　　4.概率统计问题往年以统计问题考查学生对数据的处理能力，今年是以概率计算为主，考查学生分析问题的能力。

　　5.文理相同题目更多。文理的第3、5、7、13、22、23题完全一样，理科第10题为文科12题，理科18题立体几何题为文科19题，理科20题圆锥曲线压轴题是文科的21题，这是以前没有出现过的。文科试题整体难度高于往年，体现了数学将来不分文理的改革趋势。

　　6.加强了空间想象能力的考查。第3、10 、16题都是立体几何问题；第16题将立体几何中的折叠问题与解三角形相结合，具有一定的新意。

　　今年的高考试题充分说明，我们平时的教学要以课程标准为指导，深入研讨高考典型问题所涉及到的数学核心素养，坚持素养导向、能力为重的命题原则，并将这些理念融入到日常教学工作中去，就能够落实立德树人的根本任务，贯彻德智体美劳全面发展的教育方针。