高一数学学习方法：打好高一数学基础集合知识

　　一.知识归纳：

　　1.集合的有关概念。

　　1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素

　　注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。

　　②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。

　　③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件

　　2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

　　3)集合的分类：有限集，无限集，空集。

　　4)常用数集：N，Z，Q，R，N*

　　2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

　　1)子集：若对x∈A都有x∈B，则A B(或A B);

　　2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B(或 ，且 )

　　3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}

　　4)并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}

　　5)补集：CUA={x| x A但x∈U}

　　注意：①? A，若A≠?，则? A ;

　　②若 ， ，则 ;

　　③若 且 ，则A=B(等集)

　　3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1) 与 、?的区别;(2) 与 的区别;(3) 与 的区别。

　　4.有关子集的几个等价关系

　　①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;

　　④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。

　　5.交、并集运算的性质

　　①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A;

　　③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB;

　　6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。