高一数学教案：《基于APOS理论的函数概念》教学设计(2)
来源：网络整理 2018-11-25 19:23:07
(1)我离开家不久，发现自己把作业本可能忘在家里了，于是停下来找，没找到，就返回家里找到了作业本再上学；
(2)我骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
(3)我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．
活动小结：每一个时刻，按照图像，都有唯一确定的距离与它对应。
（三）借助信息技术，讨论归纳[过程（P）]
师：（实例1）演示动画，用《几何画板》动态地显示炮弹高度关于炮弹发射时间的函数。启发学生观察、思考、讨论，尝试用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系：在的变化范围内，任给一个，按照给定的解析式，都有唯一的一个高度与之相对应。
生：用计算器计算，然后用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系。
师：（实例2）引导学生看图，并启发：在的变化范围内，任给一个t，按照给定的图象，都有唯一的一个臭氧空洞面积与之相对应。
生：动手测量，然后用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系。
师生：（实例3）共同读表，然后用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系。
（四）从特殊到一般，引出函数概念[对象（O）]
问题4：分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同特点？
生：分组讨论三个实例的共同特点，然后归纳出函数定义，并在全班交流。
师生：由学生概括，教师补充，引导学生归纳出三个实例中变量之间的关系均可描述为：
对于数集中的每一个，按照某种对应关系，在数集中都有唯一确定的与它对应，记作
教师强调指出“”仅仅是数学符号。为了更好地理解函数符号的含义，教师提出下一个问题：
问题5：一定就是函数的解析式吗？
师生：函数的解析式、图象、表格都是表示函数的方法。
问题6：函数能否看做是两个集合之间的一种对应呢？如果能，怎样给函数重新下一个定义呢？（在学生回答的基础上教师归纳总结）
补充练习：下列图象中不能作为函数的图象的是（ ）
教师引导学生归纳总结：函数的三要素是定义域、值域及对应法则。在函数的三要素中，当其中的两要素已确定时，则第三个要素也就随之确定了。如当函数的定义域，对应法则已确定，则函数的值域也就确定了。
追问：如何判断两个函数是否相同？
以学生已解决的问题出发创设情境，引起学生的学习兴趣，再次引发学生在构建自身基础上的“再创造”，并通过独立思考后的讨论，培养学生分析解决问题、用数学语言交流沟通的能力。
相关推荐
高考院校库（挑大学·选专业，一步到位！）
高校分数线
专业分数线
- 日期查询
