高一数学教案：《函数模型及其应用》教学设计（三）
来源：网络整理 2018-11-25 19:06:50
高一数学教案：《函数模型及其应用》教学设计（三）
教学目标：
1．学会通过数据拟合建立恰当的函数某型，并利用所得函数模型解释有关现象或对有关发展趋势进行预测；
2．通过实例了解数据拟合的方法，进一步体会函数模型的广泛应用；
3．进一步培养学生数学地分析问题、探索问题、解决问题的能力.
教学重点：
了解数据的拟合，感悟函数的应用.
教学难点：
通过数据拟合建立恰当函数模型.
教学方法：
讲授法，尝试法．
教学过程：
一、情境问题
某工厂第一季度某产品月产量分别为1万件、1.2万件、1.3万件．为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系．模拟函数可以选用二次函数或函数y＝abx＋c（其中a，b，c为常数）．已知4月份的产量为1.36万件，问：用以上哪个函数作为模拟函数好？为什么？
二、学生活动
完成上述问题，并阅读课本第85页至第88页的内容，了解数据拟合的过程与方法．
三、数学建构
1．数据的拟合：数据拟合就是研究变量之间的关系，并给出近似的数学表达式的一种方式．
2．在处理数据拟合(预测或控制)问题时，通常需要以下几个步骤：
（1）根据原始数据，在屏幕直角坐标系中绘出散点图；
（2）通过观察散点图，画出“最贴近”的曲线，即拟合曲线；
（3）根据所学知识，设出拟合曲线的函数解析式——直线型选一次函数
y＝kx＋b；对称型选二次函数y＝ax2＋bx＋c；单调型选指数型函数y＝abx＋c或反比例型函数y＝x＋a＋b．
（4）利用此函数解析式，根据条件对所给的问题进行预测和控制．
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