高一数学教案:《函数模型及其应用》教学设计(一)
来源:网络整理 2018-11-25 18:57:09
高一数学教案:《函数模型及其应用》教学设计(一)
教学目标:
1.能根据实际问题的情境建立数学模型,利用计算工具,结合对函数性质的研究,给出问题的解答;
2.通过实例,理解一次函数、二次函数等常见函数在解决一些简单的实际问题中的应用,了解函数模型在社会生活中的广泛应用;
3.在解决实际问题的过程中,培养学生数学地分析问题、探索问题、解决问题的能力,培养学生的应用意识,提高学习数学的兴趣.
教学重点:
一次函数、二次函数以及指、对数函数等常见函数的应用.
教学难点:
从生活实例中抽象出数学模型.
教学过程:
一、问题情境
某城市现有人口总数为100万,如果人口的年自然增长率为1.2﹪,问:
(1)写出该城市人口数y(万人)与经历的年数x之间的函数关系式;
(2)计算10年后该城市的人口数;
(3)计算大约多少年后,该城市人口将达到120万?
(4)如果20年后该城市人口数不超过120万,年人口自然增长率应该控制在多少?
二、学生活动
回答上述问题,并完成下列各题:
1.等腰三角形顶角y(单位:度)与底角x的函数关系为 .
2.某种茶杯,每个0.5元,把买茶杯的钱数y(元)表示为茶杯个数x(个)的函数 ,其定义域为 .
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