高一数学教案：《映射的概念》教学设计
来源：网络整理 2018-11-25 17:53:22
高一数学教案：《映射的概念》教学设计
教学目标：
1．了解映射的概念,能够判定一些简单的对应是不是映射；
2．通过对映射特殊化的分析，揭示出映射与函数之间的内在联系．
教学重点：
用对应来进一步刻画函数；求基本函数的定义域和值域．
教学过程：
一、问题情境
1．复习函数的概念．
小结：函数是两个非空数集之间的单值对应，事实上我们还遇到很多这样的集合之间的对应：
（1）A＝{P｜P是数轴上的点}，B＝R，f：点的坐标．
（2）对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应．
2．情境问题．
这些对应是A到B的函数么？
二、学生活动
阅读课本46～47页的内容，回答有关问题．
三、数学建构
1．映射定义：一般地，设A，B是两个非空集合．如果按照某种对应法则?，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应（包括集合A，B及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射，记作：f：A→B．
2．映射定义的认识：
（1）符号“f：A→B”表示A到B的映射；
（2）映射有三个要素：两个集合，一种对应法则；
（3）集合的顺序性：A→B与B→A是不同的；
（4）箭尾集合中元素的任意性（少一个也不行），箭头集合中元素的惟一性（多一个也不行）．
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