高一数学教案：《函数的表示方法》优秀教学设计
来源：网络整理 2018-11-25 17:36:59
高一数学教案：《函数的表示方法》优秀教学设计
教学目标：
1．进一步理解函数的表示方法的多样性，理解分段函数的表示，能根据实际问题列出符合题意的分段函数；
2．能较为准确地作出分段函数的图象；
3．通过教学，进一步培养学生由具体逐步过渡到符号化，代数式化，并能对以往学习过的知识进行理性化思考，对事物间的联系的一种数学化的思考．
教学重点：
分段函数的图象、定义域和值域．
教学过程：
一、问题情境
1．情境．
复习函数的表示方法；
已知A＝{1，2，3，4}，B＝{1，3，5}，试写出从集合A到集合B的两个函数．
2．问题．
函数f(x)＝|x|与f(x)＝x是同一函数么？区别在什么地方？
二、学生活动
1．画出函数f(x)＝|x|的图象；
2．根据实际情况，能准确地写出分段函数的表达式．
三、数学建构
1．分段函数：在定义域内不同的部分上，有不同的解析表达式的函数通常叫做分段函数．
（1）分段函数是一个函数，而不是几个函数；
（2）分段函数的定义域是几部分的并；
（3）定义域的不同部分不能有相交部分；
（4）分段函数的图象可能是一条连续但不平滑的曲线，也可能是由几条曲线共同组成；
（5）分段函数的图象未必是不连续，不连续的图象表示的函数也不一定是分段函数，如反比例函数的图象；
（6）分段函数是生活中最常见的函数．
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