高三数学教案：《函数的定义域复习》教学设计
来源：精品学习网 2018-11-14 10:57:36
本文题目：高三数学复习教案：函数的定义域复习教案
一、课前检测
1. (2008全国)函数 的定义域是____________. 答案：
2.函数 的定义域为 ，则 的定义域为____________. 答案：
3.函数 的定义域为( )
二、知识梳理
1.函数的定义域就是使函数式 的集合. 答案：有意义的自变量的取值
解读：
2.常见的三种题型确定定义域：
① 已知函数的解析式，就是 . 答案：解不等式(组)
如：① ，则 ; ② ，则 ;
③ ，则 ; ④ ，则 ;
⑤ ，则 ; ⑥ 是整式时，定义域是全体实数。
解读：
② 复合函数f [g(x)]的有关定义域，就要保证内函数g(x)的 域是外函数f (x)的 域.
解读：
③实际应用问题的定义域，就是要使得 有意义的自变量的取值集合.
解读：
三、典型例题分析
例1。求下列函数的定义域
(1) ; 答案：
(2) 答案：
变式训练：求下列函数的定义域：?
(1) 答案：
(2)f(x)= 答案：
小结与拓展：根据基本初等函数的定义域构建不等式(组)
例2 (1)若 的定义域为[-1，1]，求函数 的定义域
解： 的定义域为[-2，0]
(2)若 的定义域是[-1，1]，求函数 的定义域
解： ， 的定义域为[0，2]
变式训练1：已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为
答案：
变式训练2：若函数f(x)的定义域是[0，1]，则f(x+a)?f(x-a)(0
A. ? B.[a，1-a]? C.[-a，1+a]? D.[0，1]?
小结与拓展：求函数的定义域要注意是求 的取值范围，对同一对应法则定义域是相同的。
例3 如图，等腰梯形ABCD内接于一个半径为r的圆，且下底AD=2r，如图，记腰AB长为x，梯形周长为y，试用x表示y并求出函数的定义域
解：连结BD，过B向AD作垂线BE，垂足为E
∵AD为直径，∴∠ABD=90°，又AD=2r，AB=x
在△ABE中，
小结与拓展：
对于实际问题，在求出函数解析式后，必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。
变式训练：等腰梯形ABCD的两底分别为 ，作直线 交 于 ，交折线ABCD于 ，记 ，试将梯形ABCD位于直线 左侧的面积 表示为 的函数，并写出函数的定义域。
答案：
四、归纳与总结(以学生为主，师生共同完成)
1.知识：
2.思想与方法：
3.易错点：
4.教学反思(不足并查漏)：
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