高三物理教案：《误差和有效数字复习教案》教学设计

　　一、考试大纲中实验能力的要求

　　能独立的完成知识列表中的实验,能明确实验目的,能理解实验原理和方法,能控制实验条件,会使用仪器,会观察、分析实验现象,会记录、处理实验数据,并得出结论,对结论进行分析和评价;能发现问题、提出问题,并制定解决方案;能运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题,包括简单的设计性实验.

　　二、考试大纲对实验的说明

　　1.要求会正确使用的仪器主要有:刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、电火花计时器或电磁打点计时器、弹簧秤、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等.

　　2.要求认识误差问题在实验中的重要性,了解误差的概念,知道系统误差和偶然误差;知道用多次测量求平均值的方法减少偶然误差;能在某些实验中分析误差的主要来源;不要求计算误差.

　　3.要求知道有效数字的概念,会用有效数字表达直接测量的结果.间接测量的有效数字运算不做要求.

　　三、有效数字

　　1.带有一位不可靠数字的近似数字叫做有效数字.

　　2.有效数字的位数:从左侧第一个不为零的数字起到最末一位数字止,共有几个数字,就是几位有效数字.

　　例:0.092 3、0.092 30、2.014 0有效数字的位数依次为3位、4位和5位.

　　3.科学记数法:大的数字,如36 500,如果第3位数5已不可靠时,应记作3.65×104;如果是在第4位数不可靠时,应记作3.650×104.

　　四、误差

　　1.系统误差产生的原因及特点

　　(1)来源:一是实验原理不够完善;二是实验仪器不够精确;三是实验方法粗略.例如,在验证力的平行四边形定则实验中,弹簧测力计的零点未校准;在验证牛顿第二定律的实验中,用砂和砂桶的重力代替对小车的拉力等.

　　(2)基本特点:实验结果与真实值的偏差总是偏大或偏小.

　　(3)减小方法:改善实验原理;提高实验仪器的测量精确度;设计更精巧的实验方法.

　　2.偶然误差产生的原因及特点

　　(1)来源:偶然误差是由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的.例如,用刻度尺多次测量长度时估读值的差异;电源电压的波动引起的测量值微小变化.

　　(2)基本特点:多次重复同一测量时,偶然误差有时偏大,有时偏小,且偏大和偏小的机会比较接近.

　　(3)减小方法:多次测量取平均值可以减小偶然误差.

　　【例1】指出以下误差是系统误差还是偶然误差

　　A.测量小车质量时天平不等臂、或砝码不标准,天平底盘未调平所致的误差。

　　B.用有毫米刻度的尺测量物体长度,豪米以下的数值只能用眼睛估计而产生的误差

　　C.用安培表内接法测电阻时,测量值比真实值大

　　D.在验证共点力合成的平行四边形法则实验中,在画出两分力方向及合力方向时,画线不准所致误差

　　【解析】A是选项是实验仪器不精确所致,是系统误差;B选项是由于测量者在估计时由于视线方向不准造成的,是偶然误差;C选项是实验原理不完善、忽略电流表内阻影响所致,是系统误差;D选项是画力方向时描点不准、直尺略有移动,或画线时铅笔倾斜程度不一致所致,是偶然误差。

　　3.绝对误差和相对误差

　　从分析数据看,误差分为绝对误差和相对误差.

　　绝对误差:绝对误差是测量值与真实值之差,即绝对误差=|测量值-真实值|.它反映了测量值偏离真实值的大小.

　　相对误差:相对误差等于绝对误差与真实值之比,常用百分数表示.它反映了实验结果的精确程度.

　　对于两个实验值的评价,必须考虑相对误差,绝对误差大者,其相对误差不一定大.

　　【例2】某同学用量程为3V的伏特表(内阻为3kΩ)和安培表(量程为0.6A,内阻为0.5Ω)测量-阻值为10Ω的电阻,采用安培表外接法测了四次,测量结果依次为9.74Ω,9.68Ω,9.80Ω和9.76Ω,求:

　　⑴这个同学的测量值多大?

　　⑵相对误差和绝对误差分别多大?

　　【解析】

　　⑴测量值为R测=(9.74+9.68+9.80+9.76)/4=9.75(n)

　　⑵绝对误差:ΔR=IR测-R真I=0.25(Ω)

　　相对误差:η=ΔR/R真×100%=2.5%

　　【思考】二同学用刻度尺分别测量不同长度的二个物体,测量值分别为85.73cm和1.28cm,绝对误差都是0.1mm,哪个同学测量得更精确?

　　【提示】相对误差小的同学测得更精确。