高三物理教案：《基础知识专题复习教案》教学设计

　　本文题目：高三物理教案：基础知识专题复习教案

　　第四章第一节 曲线运动 运动合成与分解

　　基础知识一、曲线运动：

　　1.曲线运动是指物体运动的轨迹为曲线;曲线运动的速度方向是该点的切线方向;曲线运动速度方向不断变化，故曲线运动一定是变速运动.

　　2.物体做一般曲线运动的条件：运动物体所受的合外力(或加速度)的方向跟它的速度方向不在同一直线上(即合外力或加速度与速度的方向成一个不等于零或π的夹角).

　　说明：做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一侧弯曲.根据曲线运动的轨迹，可以判断出物体所受合外力的大致方向.

　　当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动速率将增大，当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小。

　　3.重点掌握的两种情况：一是加速度大小、方向都不变的曲线运动，叫匀变曲线运动，如平抛运动;另一是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动.

　　例1.如图5-1-1所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为-F.在此力作用下，物体以后

　　A.物体不可能沿曲线Ba运动

　　B.物体不可能沿直线Bb运动

　　C.物体不可能沿曲线Bc运动

　　D.物体不可能沿原曲线返回到A点

　　练习1.关于曲线运动性质的说法正确的是(　)

　　A.变速运动一定是曲线运动

　　B.曲线运动一定是变速运动

　　C.曲线运动一定是变加速运动

　　D.曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动

　　练习2.质点在一平面内沿曲线由P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,下列图象可能正确的是( )

　　答案 D

　　二、运动的合成：

　　1.由已知的分运动求其合运动叫运动的合成.这既可能是一个实际问题，即确有一个物体同时参与几个分运动而存在合运动;又可能是一种思维方法，即可以把一个较为复杂的实际运动看成是几个基本的运动合成的，通过对简单分运动的处理，来得到对于复杂运动所需的结果.

　　2.描述运动的物理量如位移、速度、加速度都是矢量，运动的合成应遵循矢量运算的法则：

　　(1)如果分运动都在同一条直线上，需选取正方向，与正方向相同的量取正，相反的量取负，矢量运算简化为代数运算.

　　(2)如果分运动互成角度，运动合成要遵循平行四边形定则.

　　3.合运动的性质取决于分运动的情况:

　　①两个匀速直线运动的合运动仍为匀速直线运动.

　　②一个匀速运动和一个匀变速运动的合运动是匀变速运动，二者共线时，为匀变速直线运动，二者不共线时，为匀变速曲线运动。

　　③两个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当合运动的初速度与合运动的加速度共线时为匀变速直线运动，当合运动的初速度与合运动的加速度不共线时为匀变速曲线运动。

　　三、运动的分解

　　1.已知合运动求分运动叫运动的分解.

　　2.运动分解也遵循矢量运算的平行四边形定则.

　　3.将速度正交分解为 vx=vcosα和vy=vsinα是常用的处理方法.

　　4.速度分解的一个基本原则就是按实际效果来进行分解，常用的思想方法有两种：一种思想方法是先虚拟合运动的一个位移，看看这个位移产生了什么效果，从中找到运动分解的办法;另一种思想方法是先确定合运动的速度方向(物体的实际运动方向就是合速度的方向)，然后分析由这个合速度所产生的实际效果，以确定两个分速度的方向.

　　四、合运动与分运动的特征：

　　(1)等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等.

　　(2)独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响.

　　(3)等效性:合运动和分运动是等效替代关系，不能并存;

　　(4)矢量性:加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。

　　例2.(09?广东理科基础?6)船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2。为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为 ( )

　　解析：根据运动的合成与分解的知识,可知要使船垂直达到对岸即要船的合速度指向对岸。根据平行四边行定则，C能。

　　规律方法 1、运动的合成与分解的应用

　　合运动与分运动的关系：满足等时性与独立性.即各个分运动是独立进行的，不受其他运动的影响，合运动和各个分运动经历的时间相等，讨论某一运动过程的时间，往往可直接分析某一分运动得出.

　　例3.如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩.在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以 (SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做( )

　　(A)速度大小不变的曲线运动. (B)速度大小增加的曲线运动.

　　(C)加速度大小方向均不变的曲线运动.

　　(D)加速度大小方向均变化的曲线运动. 答案：B C

　　2、绳子与物体连接时速度分解

　　把物体的实际速度分解为垂直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)的两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相同求解

　　例4.如图所示，卡车通过定滑轮牵引河中的小船，小船一直沿水面运动.在某一时刻卡车的速度为v，绳AO段与水平面夹角为θ，不计摩擦和轮的质量，则此时小船的水平速度多大?

　　【正解】小船的运动为平动，而绳AO上各点的运动是平动加转动.以连接船上的A点为研究对象，如图所示，A的平动速度为v，转动速度为vn，合速度vA即与船的平动速度相同.则由图可以看出vA=

　　练习3.如图5-1-14示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是(　　)

　　A.加速拉

　　B.减速拉

　　C.匀速拉

　　D.先加速后减速拉

　　例5.如图所示的装置中，物体A、B的质量mA>mB。最初，滑轮两侧的轻绳都处于竖直方向，若用水平力F向右拉A，起动后，使B匀速上升。设水平地面对A的摩擦力为f,绳对A的拉力为T，则力f,T及A所受合力F合的大小()

　　A.F合≠O,f减小，T增大;B.F合≠O,f增大，T不变;

　　C. F合=O,f增大，T减小;D. F合=O,f减小，T增大;

　　分析:显然此题不能整体分析。B物体匀速上升为平衡状态，所受的绳拉力T恒等于自身的重力，保持不变。A物体水平运动，其速度可分解为沿绳长方向的速度(大小时刻等于B物体的速度)和垂直于绳长的速度(与B物体的速度无关)，写出A物体速度与B物体速度的关系式，可以判断是否匀速，从而判断合力是否为零。

　　解：隔离B物体：T=mBg，保持不变。隔离A物体：受力分析如图所示，设绳与水平线夹角为θ，则：

　　①随A物体右移，θ变小，由竖直平衡可以判断支持力变大。由f=μN，得f变大。

　　②将A物体水平运动分解如图所示，有vB=vAcosθ，故随θ变小，cosθ变大，VB不变，VA变小，A物体速度时时改变，必有F合≠O。

　　所得结论为：F合≠O，f变大，T不变。B项正确。

　　3、小船渡河问题分析

　　船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动(即在静水中船的运动)，船的实际运动是这两种运动的合运动。

　　例6.如图所示，河水的流速为4m/s，一条船要从河的南岸A点沿与河岸成30°角的直线航行到北岸下游某处，则船的开行速度(相对于水的速度)最小为 ( A )

　　A.2m/s　　B.3m/s　　C.4m/s　　　D.5m/s

　　练习4.如图1所示，直线AB和CD表示彼此平行且笔直的河岸。若河水不流动，小船船头垂直河岸由A点匀速驶向对岸，小船的运动轨迹为直线P。若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且整个河中水的流速处处相等，现仍保持小船船头垂直河岸由A点匀速驶向对岸，则小船实际运动的轨迹可能是图中的( )

　　A.直线P B.曲线Q

　　C.直线R D.曲线 S

　　例7.一条宽度为L的河，水流速度为vs，已知船在静水中的航速为vc，那么，(1)怎样渡河时间最短?(2)若vsvc，怎样渡河船漂下的距离最短?

　　分析与解：(1)如图2甲所示，设船上头斜向上游与河岸成任意角θ，这时船速在垂直于河岸方向的速度分量V1=Vcsinθ,渡河所需时间为： .

　　可以看出：L、Vc一定时，t随sinθ增大而减小;当θ=900时，sinθ=1,所以，当船头与河岸垂直时，渡河时间最短， .

　　(2)如图2乙所示，渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于L，必须使船的合速度V的方向与河岸垂直。这是船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ。根据三角函数关系有：Vccosθ─Vs=0.

　　所以θ=arccosVs/Vc,因为0≤cosθ≤1,所以只有在Vc>Vs时，船才有可能垂直于河岸横渡。

　　(3)如果水流速度大于船上在静水中的航行速度，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游。怎样才能使漂下的距离最短呢?如图2丙所示，设船头Vc与河岸成θ角，合速度V与河岸成α角。可以看出：α角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下α角最大呢?以Vs的矢尖为圆心，以Vc为半径画圆，当V与圆相切时，α角最大，根据cosθ=Vc/Vs,船头与河岸的夹角应为：θ=arccosVc/Vs.

　　船漂的最短距离为： . 此时渡河的最短位移为： .

　　4、曲线运动条件的应用

　　做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出合外力的大致方向.若合外力为变力，则为变加速运动;若合外力为恒力，则为匀变速运动;

　　例8.质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做( )

　　A.匀加速直线运动; B.匀减速直线运动;

　　C.匀变速曲线运动; D.变加速曲线运动。

　　分析与解：

　　当撤去F1时，由平衡条件可知：物体此时所受合外力大小等于F1，方向与F1方向相反。

　　若物体原来静止，物体一定做与F1相反方向的匀加速直线运动。

　　若物体原来做匀速运动，若F1与初速度方向在同一条直线上，则物体可能做匀加速直线运动或匀减速直线运动，故A、B正确。

　　若F1与初速度不在同一直线上，则物体做曲线运动，且其加速度为恒定值，故物体做匀变速曲线运动，故C正确，D错误。正确答案为：A、B、C。

　　例9.图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a,b是轨迹上的两点.若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是( )

　　A.带电粒子所带电荷的符号 B.带电粒子在a,b两点的受力方向

　　C.带电粒子在a,b两点的速度何处较大

　　D.带电粒子在a,b两点的加速度方向如何

　　解析：由图中的曲线可以看出，不管带电粒子由a→b还是由b→a，力的方向必然指向左下方，从而得到正确答案：BCD

　　例10.(09?广东理科基础?16)如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是( C )

　　A.粒子在M点的速率最大

　　B.粒子所受电场力沿电场方向

　　C.粒子在电场中的加速度不变

　　D.粒子在电场中的电势能始终在增加

　　解析：根据做曲线运动物体的受力特点合力指向轨迹的凹一侧,再结合电场力的特点可知粒子带负电，即受到的电场力方向与电场线方向相反，B错;从N到M电场力做负功，减速，电势能在增加，当达到M点后电场力做正功加速电势能在减小则在M点的速度最小A错，D错;在整个过程中只受电场力，根据牛顿第二定律加速度不变。