高中物理小题集练：狭义相对论

　　高中物理小题集练--狭义相对论的其他三个结论

　　1、太阳在不断地辐射能量，因而其质量不断地减少。若太阳每秒钟辐射的总能量为4×1026J，试计算太阳在一秒内失去的质量。估算5000年内总共减少了多少质量，并与太阳的总质量2×1027t比较之。

　　答案     ×1010kg　3.504×1020kg　3.5×10－10，消耗的质量可以忽略

　　解析：根据相对论的质能关系式E＝mc2，可知，能量的任何变化必然导致质量的相应变化，即ΔE＝Δmc2。

　　由太阳每秒钟辐射的能量ΔE可得其每秒内失去的质量为Δm＝ΔE/c2＝4×1026/(3×108)2kg

　　＝(4/9)×1010kg

　　5000年内太阳总共减少的质量为：

　　ΔM＝5000×365×24×3600× ×1010kg

　　＝7.0×1020kg

　　与总质量的比值为：

　　P＝ ＝ ＝3.5×10－10

　　这个比值是十分微小的。

　　2、设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c的速率向东飞行，5.0s后该飞船将与一个以0.80c的速率向西飞行的彗星相碰撞。试问：

　　(1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？

　　(2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞。

　　答案   (1)0.946c　(2)4.0s

　　解析：这是一个相对论速度变换问题。取地球为S系，飞船为S′系，向东为x轴正向，则S′系相对S系的速率v＝0.60c，彗星相对S系的速率ux＝－0.80c

　　(1)由速度变换可得所求结果ux′＝ ＝－0.946c

　　即彗星以0.946c的速率向飞船靠近。

　　(2)由时间间隔的相对性有Δt＝ ＝5.0 s

　　解得Δτ＝4.0 s

　　3、关于相对论，下列说法正确的是(　  　)

　　A．狭义相对论认为，如果物体在地面上静止不动，任何人在任何参考系里面测出物体的长度都是一样的

　　B．狭义相对论认为，对于一切物理规律，所有的参考系都是平权的

　　C．狭义相对论认为相对于观察者静止的钟走得是最慢的

　　D．广义相对论认为一个做匀加速运动的参考系和一个均匀的引力场是等效的

　　答案  D

　　解析：根据尺缩效应，相对论时空观认为运动的尺子会变短，如果物体在地面上静止不动，在相对于地面运动的参考系里面测出物体的长度和在地面上测出物体的长度是不一样的，故A错误；狭义相对论认为，一切的惯性参考系都是平权的，即物理规律的形式在任何的惯性参考系中是相同的，故B错误；根据钟慢效应运动的钟比静止的钟走得慢，狭义相对论认为相对于观察者静止的钟走得最快，故C错误；广义相对论是一种新的时空与引力的理论，广义相对论认为一个做匀加速运动的参考系和一个均匀的引力场是等效的，故D正确。

　　4、电子的静止质量m0＝9.11×10－31kg，经电压加速后速率为0.94c，求电子的相对论质量。

　　答案   2.69×10－30kg

　　解析：由狭义相对论知

　　m＝ ＝ kg

　　＝2.69×10－30kg。

　　5、以下说法正确的是(　  　)

　　A．根据爱因斯坦的相对论，我们之前所学的物理知识、规律都是错误的

　　B．爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，表明任何物体的能量都与其质量成正比

　　C．牛顿力学适用于宏观、低速的物体

　　D．若在一艘正以光速前进的飞船上，沿着前进方向发出一束激光，则在地面上观测这束激光，它的速度将是光速的两倍

　　答案    C

　　6、如果你以接近于光速的速度朝一星体飞行(如图)，你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动(    　)

　　A．你的质量在增加        B．你的心脏跳动在慢下来

　　C．你在变小              D．你永远不能由自身的变化知道你的速度

　　答案   C

　　7、π＋介子是一不稳定粒子，平均寿命是2.6×10－8s(在它自己参考系中测得)。

　　(1)如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么在实验室坐标系中测量的π＋介子寿命多长？

　　(2)π＋介子在衰变前运动了多长距离？

　　答案    (1)4.3×10－8s　(2)10.32m

　　解析：(1)π＋介子在实验室中的寿命为

　　Δt＝ ＝ s＝4.3×10－8s；

　　(2)粒子在衰变前运动的距离s＝vΔt＝0.8×3×108×4.3×10－8m＝10.32m。

　　8、惯性系S中有一边长为l的正方形(如图A所示)，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是         ．

　　答案   C

　　解析    正方形从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上运动，根据相对论效应可知，沿x轴方向正方形边长缩短，而沿y轴方向正方形边长没有改变，则其形状变成长方形，故C正确。

　　故选C。

　　9、设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍．则粒子运动时的质量等于其静止质量的________倍，粒子运动的速度是光速的________倍．

　　答案   (1)k　(2)

　　解析：(1)依据爱因斯坦的质能方程E＝mc2，宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍；再由相对论质量公式m＝ 得 ＝

　　10、设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c的速率向东飞行，5.0s后该飞船将与一个以0.80c的速率向西飞行的彗星相碰撞．试问：

　　(1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？

　　(2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞．

　　答案   (1)0.946c　(2)4.0s

　　解析：这是一个相对论速度变换问题．取地球为S系，飞船为S′系，向东为x轴正向，则S′系相对S系的速率v＝0.60c，彗星相对S系的速率ux＝－0.80c

　　(1)由速度变换可得所求结果ux′＝ ＝－0.946c

　　即彗星以0.946c的速率向飞船靠近．

　　(2)由时间间隔的相对性有Δt＝ ＝5.0 s

　　解得Δτ＝4.0 s