2019年高考一轮复习数学测试题一
来源：网络资源 2018-10-19 21:30:15
高三第一轮复习训练题
数学（二）函数性质及其应用
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．函数 的定义域为（ ）
A． B． C． D．
2．已知函数 为偶函数，则 （ ）
A． B． C．2 D．4
3．函数 的一个零点所在的区间为（ ）
A． B． C． D．
4．已知定义在 上的奇函数 满足 ，且 ，则 （ ）
A． B． C． D．
5.定义在R上的函数 为偶函数，记 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D． [来
6．已知函数 的定义域是 ，则 的定义域是（ ）
A． B． C． D．
7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知函数 是 上的偶函数，且满足 ，当 时， ，令函数 ，若 在区间 上有 个零点，分别记为 ， ， ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
9．已知 是 上的增函数，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．已知函数 ，则关于 的不等式
的解集为（ ）
A． B． C． D．
11. 函数 的图像可能是（ ）
A．（2）（3）（4） B．（1）（2）（4） C．（1）（3） D．（1）（2）（3）（4）
12.已知函数 ， ，若函数 在区间 上恰有两个不同的零点，则实数 的取值范围（ ）
A． B． C． D．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）
13. 已知函数 ，若 ，则 ．
14. 奇函数 在 上单调递减，且 ，则关于 的不等式 的解集是 ．
15. 已知函数 ，则 = ．
16. 设函数 ，其中 ， .若 ， ， 是 的三条边长，则下列结论正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）
① ， ；
② ，使 ， ， 不能构成一个三角形的三条边长；
③若 为直角三角形，对于 ， 恒成立.
④若 为钝角三角形，则 ，使 ；
三．解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. (本小题满分10分) 设函数 （ ）的图象为 ， 关于点 的对称的图象为 ， 对应的函数为 ．
（Ⅰ）求函数 的解析式，并确定其定义域；
（Ⅱ）若直线 与 只有一个交点，求 的值，并求出交点的坐标．
18. (本小题满分12分) 已知定义在R上的函数 满足 ，当 时， ，且 ．
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）当 时，关于 的方程 有解，求 的取值范围．
19. (本小题满分12分) 已知函数 是偶函数， 是 上的奇函数．
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）若对 ，都有 成立，求实数 的取值范围．
20. (本小题满分12分) 已知函数 的定义域为 ，值域是 .
（Ⅰ）求证: ；
（Ⅱ）求实数 的取值范围.
21. (本小题满分12分) 已知函数 .
（Ⅰ）若函数 在定义域上是增函数，求实数 的取值范围；
（Ⅱ）若 ，令 ，试讨论函数 的零点个数，并说明理由.
22. (本小题满分12分) 已知函数 ．
（Ⅰ）讨论函数 的单调性；
（Ⅱ）若 时，关于 的方程 有唯一解，求 的值．
2017-2018学年度南昌市高三第一轮复习训练题
数学(二)参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B D B B C A C A D B A C
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分．
13． 或3； 14. （ ）；
15. 2018； 16. ①②④
三．解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.【解析】（Ⅰ）设 是 上任意一点，∴ ①
设 关于 对称的点为 ， ，解得 ，
代入①得 ，∴ ，
( )．
（Ⅱ）联立 ，
或 .
当 时得交点 ；当 时得交点 ．
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