2019年高考一轮复习数学集合汇编：集合的关系

　　高三模拟文数试题专题集合汇编之集合的关系 含解析

　　一、解答题(本大题共60小题，共720.0分)

　　1.设集合A={0，-4}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0，x∈R}．若B?A，求实数a的取值范围．

　　2.已知全集为R，函数f（x）= 的定义域为集合A，集合B={x|x（x-1）≥2}

　　（1）求A∩B；

　　（2）若C={x|1-m＜x≤m}，C?（?RB），求实数m的取值范围．

　　3.设U=R，集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|（x+1）（x+m）=0}，

　　（1）若m=1，用列举法表示集合A、B；

　　（2）若m≠1，且B?A，求m的值．

　　4.已知集合A={x|y= }，B={x|x＜-4或x＞2}

　　（1）若m=-2，求A∩（?RB）；

　　（2）若A∪B=B，求实数m的取值范围．

　　5.设集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x＞m}．

　　（1）若m=-1，求集合A在B中的补集；

　　（2）若A∪B=B，求实数m的取值范围．

　　6.设集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1＜x＜m+1}

　　（1）当m=1时，求A∩B；

　　（2）若B?A，求实数m的取值范围．

　　7.已知集合A={x|x≤-3或x≥2}，B={x|1＜x＜5}，C={x|m-1≤x≤2m}

　　（Ⅰ）求A∩B，（?RA）∪B；

　　（Ⅱ）若B∩C=C，求实数m的取值范围．

　　8.已知集合A={x|1≤2x≤4}，B={x|x-a＞0}．

　　（1）若a=1，求A∩B，（?RB）∪A；

　　（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

　　9.已知集合A={x|x2-2x-a2-2a＜0}，B={y|y=3x-2a，x＜2}．

　　（1）若a=3，求A∪B；

　　（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．

　　10.已知集合A={x|2≤x≤6}，集合B={x|3x-7≥8-2x}．

　　（1）求?R（A∩B）；

　　（2）若C={x|x≤a}，且A∪C=C，求实数a的取值范围．

　　11.已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}．

　　（1）若m=-1求A∩B；

　　（2）若A?B，求实数m的取值范围．

　　12.已知函数f（x）= 的定义域为集合A，函数g（x）= 的定义域为集合B．

　　（1）求集合A、B；

　　（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．

　　13.已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2m＜x＜1-m}，其中m＜ ．

　　（1）当m=-1时，求A∪B；

　　（2）若A?B，求实数m的取值范围．

　　14.已知集合A={x|1≤x≤5}，B={x|a＜x＜a+1}，若B?A，求实数a的取值范围．

　　15.设集合A={1，2，a}，B={1，a2-a}，若B?A，求实数a的值．

　　16.设全集为R，集合A={x|2x2-x-6≥0}，B={x|log2x≤2}．

　　（1）分别求A∩B和（?RB）∪A；

　　（2）已知C={x|a＜x＜a+1}且C?B，求实数a的取值范围构成的集合．

　　17.已知函数 的定义域为集合A，B={x|x＞3或x＜2}．

　　（1）求A∩B；

　　（2）若C={x|x＜2a+1}，B∩C=C，求实数a的取值范围．

　　18.（1）设U=R，集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}；若（?UA）∩B=?，求m的值．

　　（2）设集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|n+1≤x≤2n-1}，B?A，求n的取值范围．

　　19.已知集合A={x| ≥0}，集合B={x|（x-a）（x-2a+1）≤0}

　　（1）求集合A；

　　（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

　　20.设集合A为函数y=lg 的定义域，集合B为不等式（ax-1）（x+2）≥0（a＞0）的解集．

　　（1）若a=1，求A∩B；

　　（2）若B??RA，求实数a的取值范围．

　　21.已知全集U=R，集合 ．

　　（1）求（?UA）∪B；

　　（2）C={x|a-1≤x≤2a}，若A∩C=?，求实数a的取值范围．

　　22.已知集合A=（2，4），B=（a，3a）

　　（1）若A?B，求实数a的取值范围；

　　（2）若A∩B≠?，求实数a的取值范围．

　　23.已知集合A是函数g（x）=loga[-（x-2a）（x-a）]（a＞0，且a≠1）的定义域，集合B和集合C分别是函数 的定义域和值域．

　　（1）求集合A，B，C；

　　（2）若A∪C=C，求实数a的取值范围．

　　24.写出下列集合的所有子集：

　　（1）{1}；

　　（2）{1，2}；

　　（3）{1，2，3}．

　　25.设集合A={x|x2＜9，x∈Z}，B={x|2x＞a}．

　　（1）若a=1，写出A∩B的所有真子集；

　　（2）若A∩B有4个子集，求a的取值范围．

　　26.设集合A={x|a-2≤x≤2a+3，x∈R}，B={x|x2-6x+5≤0}．

　　（1）若A∩B=B，求实数a的取值范围；

　　（2）若A∩?UB=?，求实数a的取值范围．

　　27.记函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数g（x）= 的定义域为集合B．

　　（1）求①A∩B；②（?RA）∪B；

　　（2）若C={x|（x-m+1）（x-2m-1）＜0}，C?B，求实数m的取值范围．

　　28.已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}，B={x|2a＜x＜a2+1}．

　　（Ⅰ）当a=-2时，求A∪B；

　　（Ⅱ）求使B?A的实数a的取值范围．

　　29.集合A={x|x2-3x-10≤0}，集合B={x|m+1≤x≤2m-1}．

　　（1）若B?A，求实数m的取值范围；

　　（2）当x∈R时，没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围．

　　30.已知集合B={x|-3＜x＜2}，C={y|y=x2+x-1，x∈B}

　　（1）求B∩C，B∪C；

　　（2）设函数 的定义域为A，且B?（?RA），求实数a的取值范围．

　　31.设集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，

　　（1）若m=4，求A∪B；

　　（2）若B?A，求实数m的取值范围．

　　32.已知集合P={x|x2-x-2＞0}，Q={x|x2+4x+a＜0}，若P?Q，求实数a的取值范围．

　　33.已知集合A={x|x2-x-12≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，

　　（1）当m=3时，求集合A∪B；

　　（2）若A∪B=A，求m的取值范围．

　　34.设集合A为方程-x2-2x+8=0的解集，集合B为不等式ax-1≤0的解集．

　　（1）当a=1时，求A∩B；

　　（2）若A?B，求实数a的取值范围．

　　35.已知y=2x，x∈[2，4]的值域为集合A，y=log2[-x2+（m+3）x-2（m+1）]定义域为集合B，其中m≠1．

　　（Ⅰ）当m=4，求A∩B；

　　（Ⅱ）设全集为R，若A?CRB，求实数m的取值范围．

　　36.已知集合A={x|5x＞1}，集合 ．

　　（Ⅰ）求（?RA）∩B；

　　（Ⅱ）若集合C={x|x＜a}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．

　　37.已知集合Rn={X|X=（x1，x2，…，xn），xi∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥2）．对于A=（a1，a2，…，an）∈Rn，B=（b1，b2，…，bn）∈Rn，定义A与B之间的距离为d（A，B）=|a1-b1|+|a2-b2|+…|an-bn|= ．

　　（Ⅰ）写出R2中的所有元素，并求两元素间的距离的最大值；

　　（Ⅱ）若集合M满足：M?R3，且任意两元素间的距离均为2，求集合M中元素个数的最大值并写出此时的集合M；

　　（Ⅲ）设集合P?Rn，P中有m（m≥2）个元素，记P中所有两元素间的距离的平均值为 ，证明 ．

　　38.集合A=

　　（1）若集合B只有一个元素，求实数a的值；

　　（2）若B是A的真子集，求实数a的取值范围．

　　39.已知全集U=R，集合A={x|1＜2x-1＜5}，B={y|y=（ ）x，x≥-2}．

　　（1）求（?UA）∩B；

　　（2）若集合C={x|a-1＜x-a＜1}，且C?A，求实数a的取值范围．

　　40.函数f（x）=1g[（1-x）（x-3a-1）]的定义域为集合A．

　　（1）设函数y=x2-2x+3（0≤x≤3）的值域为集合B，若A∩B=B，求实数a的取值范围；

　　（2）设集合B={x|（x-a）（x-a2-1）＜0），是否存在实数a，使得A=B？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

　　41.已知A={x|x2+2x-8＞0}，B={x||x-a|＜5|}，且A∪B=R，求a的取值范围．

　　42.已知集合A={x|x2-3x-10＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，C={x|2a＜x＜a+3}．若（A∩B）∩C=C，试确定实数a的取值范围．

　　43.已知集合P={x|x2-（3a+2）x+（2a+1）（a+1）≤0}，Q={x|x2-3x≤10}．

　　（1）若a=3，求（?RP）∩Q；

　　（2）若P?Q，求实数a的取值范围．

　　44.若A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}．

　　（1）若A=B，求a的值；

　　（2）若B∩A≠?，C∩A=?，求a的值．

　　45.已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}，

　　（1）求A∩B，A∪B．

　　（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足C∪B=C，求实数a的取值范围．

　　46.已知函数 的定义域是集合A，函数 的定义域是集合B．

　　（1）求A，B

　　（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

　　47.函数f（x）= 的定义域为集合A，函数g（x）=x-a（0＜x＜4）的值域为集合B．

　　（Ⅰ）求集合A，B；

　　（Ⅱ）若集合A，B满足A∩B=B，求实数a的取值范围．

　　48.已知集合A={x|1≤x≤5}，C={x|-a≤x≤a+3}，若C∩A=C，求a的取值范围．

　　49.已知集合A={x丨x2-ax+a2-19=0}，B={x丨x2-5x+6=0}，C={x丨x2+2x-8=0}，若??（A∩B）与A∩C=?同时成立，求实数a的值．

　　50.已知集合A=（-∞，-1）∪（3，+∞），B={x|x2-4x+a=0，a∈R}．

　　（Ⅰ）若A∩B≠?，求a的取值范围；

　　（Ⅱ）若A∩B=B，求a的取值范围．

　　51.已知集合 ，集合 ．

　　（1）求A∩B；

　　（2）集合C={x|a-2≤x≤2a-1}，且C∪（A∩B）=C，求实数a 的取值范围．