2019年高考一轮复习数学集合汇编：集合的运算(5)

　　31.

　　（1）由题意求出A，由补集的运算求出?RB，由并集的运算求出（?RB）∪A；

　　（2）由题意求出A，由子集的定义列出不等式，求出实数a的取值范围．

　　本题考查交、并、补集的混合运算，以及子集的定义的应用，属于基础题．

　　32.

　　通过A∩B={- }，列出方程组，求出p，q，然后求出A，B，即可求解A∪B．

　　本题考查子集与交集、并集运算的转换，考查计算能力．

　　33.

　　根据A与B的交集为B，得到B为A的子集，确定出m的值即可．

　　此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

　　34.

　　根据交集、并集与补集的定义，进行计算即可．

　　本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

　　35.

　　若集合A中只有一个元素，则k=0，或△=16-8k=0，进而得到答案．

　　本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，集合的元素，集合的表示法，难度中档．

　　36.

　　（1）先解不等式求出集合P和集合Q，再根据交集的定义求出P∩Q；

　　（2）先将集合Q进行化简，根据x∈P是x∈Q的充分条件，得到P?Q，根据集合P是集合Q的子集建立不等关系，解之即可．

　　本题属于以不等式为依托，求集合的交集的基础题，以及充分条件的运用，也是高考常会考的题型．

　　37.

　　（ I）求出函数f（x）、g（x）的定义域，再根据交集的定义写出A∩B；

　　（ II）根据补集与交集的定义，结合一元二次不等式与方程的知识，即可求出a的值．

　　本题考查了集合的定义与运算问题，也考查了一元二次不等式与方程的应用问题，是综合性题目．

　　38.

　　（1）根据负数没有平方根，利用绝对值的代数意义分类讨论确定出定义域A即可；

　　（2）由A与B，求出A补集与B的交集，确定出a，b的范围，所证不等式等价于2|a+b|＜|4+ab|，平方后利用作差法证明即可．

　　此题考查了交、并、补集的混合运算，以及函数的定义域及其求法，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

　　39.

　　（1）根据并集的定义进行计算即可；

　　（2）根据交集与补集的定义进行计算即可．

　　本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题目．

　　40.

　　A∩B={ }，得到 ∈A且 ∈B，代入即可求得p，q的值，从而求得集合A，B，进而求得A∪B．

　　此题是中档题．考查集合的交集的定义和一元二次方程的解法，体现了方程的思想和转化的思想，同时考查了运算能力．

　　41.

　　在数轴上标出集合A集合B，然后求出A∩B，A∪B，（?UA）∩（?UB）即可．

　　本题考查集合的交、并、补混合运算，基本知识的考查．

　　42.

　　由集合P利用根的判别式求出 或 ，由集合Q，对a分类：当a=0时恒成立；当a＜0时，由得根的判别式求出-1＜a＜0，由此能求出P∩Q．

　　本题考查交集的求法，是基础题，注意交集性质、根的判别式的合理运用．

　　43.

　　由题意得，-2∈A，求出A={-2，1}，从而求出B={-2，5}，进而求出q=-3，r=-10，由此能求出p+q+r的值．

　　本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集、并集性质的合理运用．

　　44.

　　（1）把a=3代入确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，求出A与B的交集即可；

　　（2）根据A与B的交集为空集，确定出a的范围即可．

　　此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

　　45.

　　（1）根据交集运算即可求A∩B；

　　（2）根据补集运算即可求?RB；

　　（3）根据定义A-B={x|x∈A，x?B}，即可求A-B，A-（A-B）

　　本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础．

　　46.

　　（1）化简集合A，根据并集的定义写出A∪B，再写出CRA与（CRA）∩B；

　　（2）根据B∪C=C得出B?C，从而得出a的取值范围．

　　本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

　　47.

　　（1）解不等式求出集合A、B，根据集合的基本运算写出对应的结果即可；

　　（2）根据C?B列出关于a的不等式组，求出解集即可．

　　本题考查了不等式的解法和集合的基本运算问题，是基础题目．

　　48.

　　（1）求解出函数f（x）的定义域，可得集合A，根据集合的基本运算即可求A∩B，

　　（2）根据B∩C=C，建立条件关系即可求实数a的取值范围．

　　本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

　　49.

　　（1）化简集合A、B，根据定义写出A∪B、CRA和（CRA）∩B；

　　（2）根据B∪C=C得出B?C，由此求出a的取值范围．

　　本题考查了集合的定义与计算问题，是基础题目．

　　50.

　　由A与B中方程消去y得到关于x的一元二次方程，根据两集合交集不为空集得到根的判别式大于等于0，求出m的范围即可．

　　此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

　　51.

　　（1）求出函数的定义域，结合根式的意义进行求解即可．

　　（2）根据集合的运算建立方程即可．

　　本题主要考查集合的基本运算，根据函数成立的条件求出函数的定义域是解决本题的关键．

　　52.

　　（1）先化简A，B再按照交集的定义求解计算．

　　（2）由（1）得A∩B={x|-1＜x＜2}，所以-1，2是方程x2+ax+b=0的两根，求出a，b确定出ax2+x-b＜0，再求解．

　　本题考查二次不等式求解，考查数形结合的思想．属于基础题．

　　53.

　　（1）本题为集合的运算问题，依据集合运算的定义即可求出集合（?UA）∪B，

　　（2）A∩C=?，进行分类讨论，即可直接求a的取值范围．

　　本题考查集合的运算问题，考查数形结合思想解题，属基本运算的考查．

　　54.

　　（1）根据A?B时，满足 ，求出a的取值范围；

　　（2）根据A∩B≠?时，满足2＜a＜4或2＜3a＜4，求出a的取值范围．

　　本题考查了集合的基本运算与应用问题，是基础题目．

　　55.

　　（1）解不等式求出B，若A∩B=B，则B?A，即a-2≤1，且2a+3≥5，解得实数a的取值范围；

　　（2）若A∩?UB=?，则A?B，进而可得实数a的取值范围．

　　本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集的混合运算，难度不大，属于基础题．

　　56.

　　运用二次不等式解法化简集合A，运用分式不等式和零指数幂底数不为0，化简集合B，再由交集定义，即可得到所求．

　　本题考查集合的交集的求法，注意运用偶次根式和零指数幂的概念，考查运算能力，属于中档题．

　　57.

　　（1）直接由"互斥子集"的概念求得f（2），f（3），f（4）的值；

　　（2）由题意，任意一个元素只能在集合A，B，C=CU（A∪B）之一中，求出这n个元素在集合A，B，C中的个数，再求出A、B分别为空集的种数，则f（n）可求．

　　本题是新定义题，考查交、并、补集的混合运算，考查逻辑思维能力与推理运算能力，是中档题．

　　58.

　　（1）解不等式求出A，a=-2时化简集合B，根据交集的定义写出A∩B；

　　（2）根据A∩B=A得A?B，根据子集的定义写出实数a的取值范围．

　　本题考查了解不等式与集合的定义和运算问题，是基础题．

　　59.

　　x2-（2m+1）x+2m＜0?（x-1）（x-2m）＜0，

　　（1）由m＜ 知，2m＜1，从而确定集合B；

　　（2）由A∪B=A，可知B?A，又A={x|-1≤x≤2}，讨论集合B即可

　　本题考查了集合的化简与集合的运算的应用，同时考查了集合的包含关系与集合运算的转化，属于基础题．

　　60.

　　由已知中集合A={x|（x-2）（x-3a-1）＜0}，集合B={x|（x-2a）（x-a2-1）＜0}，我们先对a进行分类讨论后，求出集合A，B，再由B?A，我们易构造出一个关于a的不等式组，解不等式组，即可得到实数a的取值范围

　　本题考查集合的基本运算，集合关系中的参数取值问题，考查计算能力，分类讨论思想的应用