新高一月考预热：数学知识点汇总

　　导语：紧张的高中生活即将结束第一个月，同学们经历了严酷的军训，磨练了体质，认识了新同学，有了新的交际圈，生活是充满新鲜的，也是充满挑战的。即将面对的，就是第一次的月考。在彼此陌生的环境下，第一次的月考，就显得额外重要。这是高中所有考试的第一站，从侧面反映出，你是否适应了高中的学习生活。为了应对这场硬仗，我们来对考试内容做一个大致的了解吧！

　　【考试范围】：必修一第一章，集合与函数概念

　　一、集合

　　知识点1：集合的概念与性质

　　→下设考点:集合的表示方法

　　集合中元素的性质

　　思路点拨：区分好数集与点集，利用集合元素的特征：尤其是互异性！

　　知识点2：集合的基本关系

　　→下设考点:1-集合关系判断

　　思路点拨：方法一：逻辑分析①化简②表达式中寻求

　　方法二：列举法

　　2-已知集合关系，求参数取值范围

　　思路点拨：①将集合关系转化为元素关系②利用数轴、韦恩图辅助分析

　　3-集合子集个数问题

　　思路点拨：①确定元素个数②确定子集个数

　　注意事项：子集问题勿忘空集

　　知识点3：集合的基本运算

　　→下设考点:1-求集合的交集、并集、补集

　　思路点拨：①识别集合认清元素属性②化简③用数轴、韦恩图辅助计算

　　二、函数与映射

　　知识点1：函数的定义

　　→下设考点:1-函数的定义

　　思路点拨：给图像判断①画竖线②看交点个数

　　2-同一函数的判断

　　思路点拨：①定义域②对应法则③值域完全相同

　　知识点2：映射

　　→下设考点:1-映射的定义

　　思路点拨：任意对唯一确定

　　2-映射个数问题

　　思路点拨：①确定好象与原象②画出对应关系

　　知识点3：函数的定义域

　　→下设考点:1-基本初等函数定义域

　　思路点拨：①分母不为零

　　②偶次根号下大于等于零

　　③零次幂底数不为零

　　2-抽象函数定义域

　　思路点拨：①定义域指“x”取值范围

　　②同一个f下，括号内范围相同

　　知识点4：函数解析式

　　→下设考点:1-求函数解析式

　　思路点拨：方法一：待定系数法（已知函数类型）

　　方法二：换元法（f[g(x)]）,记得求新元范围！

　　方法三：方程组法（f(x),f(-x),f(1/x)）

　　方法四：赋值法（0，1，-1，x,-x）

　　2-分段函数求解析式

　　思路点拨：注意复合变量的要求

　　知识点5：求函数值域

　　→下设考点:1-求函数值域

　　思路点拨：方法一：基本函数法

　　方法二：分离常数法

　　方法三：换元法

　　方法四：单调性法

　　知识点6：函数的单调性

　　→下设考点:1-判断函数的单调性

　　思路点拨：方法一：定义法

　　方法二：图像法

　　方法三：复合函数单调性法

　　2-求函数的单调区间

　　2-已知奇偶性求值求参数范围

　　思路点拨：利用奇偶性图像与性质

　　3-已知奇偶性求解析式

　　思路点拨：求哪设哪

　　通过上面的大致介绍，希望你已经对高一第一个月学习的数学有了大致的了解~那么，祝你能有个好成绩~