2014江苏高考数学详解：难度稳中有降 运算能力要求上升

　　江苏省自2008年起实行“3+学业水平测试+综合素质评价”的高考方案，在这个高考方案中，数学学科在高考中承担的责任重大。

　　1. 试卷整体分析：稳中求变、难度稳中有降

　　2014年江苏高考数学试卷，符合《考试说明》及教学要求，遵循《普通高中数学课程标准（实验）》的基本理念。试题在知识点、思想方法和能力等三个方面的考察全盘兼顾，注重知识的生成和迁移、归纳和拓展，突出思想方法的运用，重视能力的考察，稳中求变，变中有新。试卷从基础题、中等题到难题，各个题型梯度明显，没有出现偏题、怪题。

　　2. 更加注重基础知识点原理，运算求解能力要求上升

　　2014年的高考数学试卷对于基础题的考察非常重视。例如：填空题第1题至第8题都是对于单个的基本概念的理解，而第9题至第12题是在基本概念的理解上增加了一定程度的计算；而在解答题上，第15题和第16题、以及第19题的第一小题也是针对基础知识的考察；附加题中，第21题的A、B、C、D和第22题的第一小题均很简单。

　　同时，在注重考察基础概念的同时，对于计算能力的要求也有一定程度的提升，几乎所有题都会有不同程度和不同类型的计算。例如：第2题和第7题涉及到数字上的简单计算，难度比较低，没有给题目的解答形成额外的障碍；第9题需要运用勾股定理来计算弦长，相对来说就要麻烦一些，难度中等；第14题涉及到三角函数，计算量非常大，而且涉及三角函数的恒等变形技巧，容易失分。

　　通过增加概念的考察和提高计算的要求，今年的考卷更好地检测了学生对于基础数学知识、数学能力的掌握，提高社会大众对于基础数学技能的重视，在教学上让数学重现基础科学的性质，而不是一味的追求“偏、难、怪”。同时，在以后的高中课程中，应更注重基础知识和基础技能的掌握，这样学生在应对高考中才会游刃有余。

　　3. 综合运用角度变多、加强对数学素养的培养

　　2014年的高考的一大特点就是知识点的结合和运用非常多。例如：填空与解答的后两道题都涉及到多个类型的知识点，从一定程度上指明了数学学习的方向：第一，知识点间的联系和区别、以及知识框架的构建和知识间的结合是非常重要的，这反应了一个学生对一类知识的思考程度，从而提升学生的思考能力；第二，科学的研究是为了解决问题，让数学的学习回归到科学研究的最初目的，加强学生的运用能力，更好地为以后的道路做铺垫。

　　而对于之后的数学教学也有着一定的引导作用。加强了学生对于“一题多解”和“数题同法”的探究，提升学生的思维能力和归纳总结能力；避免教师大量涉及生僻知识点和生僻方法，回归书本而高于书本；更加符合“素质教育”的基调，突出了数学素养的培养和数学能力的锻炼的重要性。

　　4. 难易搭配合理，加强层次区分

　　今年的考题中，难度分布明确，第1题至第8题以及第15题和第16题属于简单题；第9题至第12题以及第17题和第18题属于中等题；填空题和解答题的最后两道都属于难题。在附加题中，第21题属于简单题，第22题属于中等题，第23题属于难题。符合高考试题4：4：2的难度分布，梯度非常明显，每一个类型的题目均由浅入深，并且大部分中等题和难题也会设置较为简单的第一小问，帮助学生逐步思考、解决问题。

　　同时，这样的设置可以较好地区分出不同层次的学生，有利于高校更好地选拔出需要的人才，同时，一定数量的基础题也可以在一定程度上维持社会稳定、促进共同发展。

　　5. 更加强调数学思维方法，锻炼辩证分析问题的能力

　　在今年的考题中，没有涉及到任何生僻的知识和比较冷门的方法，都是一些较为常用的知识点和解题思路，但是在区分度较高的题目中，更重要的是需要学生理解方法中的原理、掌握知识的迁移，把类似的思想用在不同的题目中。同时，对于较为麻烦的题目，一些基本功非常扎实但是思维并不是特别开阔的学生也可以有自己的方法。例如第17题，利用参数方程和向量计算量会比较小，若直接用直线方程死算，计算量会相对较大。

　　这和我们现今社会所需要的人才类型不谋而合：一类是极富创造力的开拓者；一类是脚踏实地的实干者。这也是我们为什么要从孩子开始进行基础科学的教育，不仅仅是为了培养他们的学习能力，更多的是为了锻炼他们的做事态度，发现每个孩子不一样的特点，从而进行针对性的培养，使其成为一个有益于社会、有益于他人的人。

　　同时，本次试题在往年的基础上，更加强调了分析能力的重要性。例如第19题和第20题，都是考察存在性的证明，需要严谨考虑每种情况和对应可能结果，需要较高分析能力。

　　这些都意味着在以后的数学教学中，我们需要更多的引领学生思考问题，不仅仅掌握每种方法，更要理解每种方法放入本质，并且可以在该基础上进行方法的改进、拓展、深入和迁移。同时，在教学中，多让学生自己思考为什么、怎么办，培养学生严谨的逻辑思维能力和缜密的分析问题能力。这样，我们教育出的孩子才不是一个只会解决某些问题的“机器”，而是可以灵活处理各种问题的“人才”。

　　最后，学而思高考研究中心祝2014年高考学子取得优异的成绩，进入理想的大学。同时，希望2015年高考的学子，经过今年暑假开始的一轮复习，再经历高三一年的风雨后，最后取得理想的成绩！

　　学而思高考研究中心严昊

　　严昊老师简介：学而思高考研究中心研究员，学而思南京分校高中数学老师， CMO银牌保送清华大学。有丰富的高中数学教学经验，深受学生认可。

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