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2014年北京海淀高三期末数学试题解析

2014-01-15 10:20:58

郑重声明:本文版权归高考网所有,转载请注明出处。

  依然是一套相对比较中规中矩的试卷,至此,东城、西城、海淀的数学试卷都已经面世。总的而言,尽管外界改革的呼声很高,但是,在期末数学试卷上并没有像预想那般有特别大的变革。

  但是,尽管大方向上没有很致命的改变,但是在具体的考察细节上,我们还是能或多或少得到一些信号。下面来看具体分析

  选填部分:

  前六道选择题、前四个填空依然秉承着送分的传统,但是海淀的送分似乎并没有送得很彻底。

  第3题、第11题分别考察极坐标与参数方程,而在以往的历次大考中,这两个都不算一个必考考点,而且在一套试卷中两个考点同时出现,确实有点让人郁闷,所幸的是难度都不大,对于一轮复习扎实的同学而言,这样的安排可能还或多或少占点便宜。

  第7题和第9题,都考察了圆锥曲线,而且一个第7一个第9的设置,会让相当一部分同学面临这样的状况:连做两个圆锥曲线。(第8题是有部分学生会选择放弃的)那么连做圆锥曲线对于考生是一个什么感觉?可能之前大家都没有体会过。当然第9题的超低难度又让这样的连做痛苦得到了很大的缓解。鉴于在小题部分,3和11、7和9连续出现考点撞车,不得不让人怀疑海淀教研员的动机和出题态度。如果是有意,那么这将和之前流传的高考数学考察范围变广相悖。如果是无意,那么我能做出的猜测是:教研员自己可能都没想明白2014年高考该如何进行。如果是后者,那么可能对于今年的考生绝对不是一个好消息,后期的复习压力可能会更大。

  第10题可能是刨掉8和14之后让考生最纠结的一个题,一大堆的文字会让很多同学当场发懵,而且更要命的是,好不容易静下心来读完题,结果还是搞不明白题中所指何意。其实这道题只要弄明白了命题者想干嘛,也是几乎没有难度的。而这道题的原型其实也是在全国卷中非常有名的“扔黄豆”的题,只不过,北京没有这么考过,所以相对而言对于部分学生会比较“新”。新考法的出现,和之前的江湖传言:覆盖更广泛的考点是一致的。那么后期复习时,一定要注意涉猎的广泛。

  解答部分:

  几个大题也没有非常特别的考点,基本还是按照常规情况出题,值得一提的是18题的导数,和西城不约而同的提到了零点的概念,相对于单调性、参数取值、最值等问题而言,零点对于北京的考生相对比较“生僻”,但是生僻绝对不应该是我们不得分的理由,零点是什么?我们学过什么与零点有关的东西?没有零点怎么办?学会问自己这些问题,并将其转化为相应的数学表达,这道导数题其实难度上并没有太大。

  另外的三角、概率、立体几何和圆锥曲线,非常接近于常规考法。概率大题需要注意,海淀考察的依然是离散随机变量,在第三问时添加了一个对于方差的判断,这依然和我们之前提到的概率可能的变化方向相符,除了离散型变量的分布需要继续加强外,对于平均数、方差等概念也需要适当熟悉。

  圆锥曲线和西城的圆锥曲线站在了不同的立场上,海淀考的依旧是椭圆,西城考察的却是抛物线,但是,两道圆锥曲线都有一个相似点:线很多。那么在较为复杂的图形里寻找正确且简洁的关系的能力会显得至关重要。

  压轴部分:

  8和14继承了北京高考的优良传统,形式上有很大的创新。相较于2013年高考而言难度有所增大,但是难度的绝对值却依然没有达到能够区分145和135的学生的目的。但至少从这两道题的设置上来看,压轴位置的题需要承担区分的职责可能难度上会大于2013,是比较靠谱的说法。

  20题只说一点,又是直接出现数列,从2010年课表改革开始,在头几年的命题中,官方尽量在避免数列二字的直接出现,但是今年三个大区的20题都出现了这两个字,或许数列的高姿态回归是不争的事实了。

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本文作者

刘业瀚

刘业瀚

智康1对1高考研究中心研究员

智康讲师团核心讲师,对于志愿填报、高考冲刺有深入研究,举办过多场公益讲座。所教多名高三学生在高考中均取得较大提升,如马同学(文)以北京市西城区文科前十进入北京大学光华管理学院。

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