2011年北京海淀高三一模理科数学试卷分析

　　2011年的高考正在迫近，各区的一模刚刚结束。本文将就海淀区的数学理科试卷进行一下分析，希望有助于考生正确面对试卷和成绩，备战高考。

　　试卷总体呈现的特点是：命题思路与风格贴近高考，难度略高。试卷整体有较高的参考价值。

　　说这份试卷命题风格贴近，是因为我们明显能看出，有几道题是对去年的高考真题的模仿。例如第8题，秉承了今年北京第8题的风格，可以进行计算，但是更可以通过对数学量的感觉，直接分析出答案，强调考察学生的理解和想象分析能力。小题的14题，也考察了在动态中寻找规律、分析数学背景的内容，跟10年高考题的第14题有神似之处。第10题，对统计这个知识点的考察，大胆的从考察计算转移为对数字特征的理解，既实用又不死板，是个很好的题目。

　　而试卷的大题，出的非常中规中矩，没有偏题怪题，考察角度虽然略显保守但是对于检查学生的基本复习情况来说，做到了很好的覆盖。值得一提的是这次的第20题，作为一模试卷的压轴题，这道题对高考压轴题有较好的模仿。题目的本质是对原始数据进行一系列分析转化之后，能明白原始数据对最终结果的影响有多大。考察学生对数据的分析和理解能力，同时又没有用到过于高深甚至超纲的知识，真正考察到了学生对数学的认识层面，是一个有区分度的题目。如果说这道题还有改进之处的话，就是原题淡化了对数学语言的运用，而这恰是近两年高考命题的一个热点。

　　说这份试卷难度略高，主要是因为这份试卷对部分知识点的考察，都选择了相对较难的角度。例如小题的第4题，考察程序的输入值，相对以往考察输出值或判断语句，就略难一个档次。小题的第7题，三角函数图象的考察，也选择了大家看起来不熟悉的 这个函数。小题的第13题，要求学生有一定的数形关系转化能力，也比高考去年相同知识的小题考察的深入。

　　大题跟10年真题相比，主要导数题多了一问，计算量略增加了一点，但是第20题减少了一问，难度也降低了一些。离散型随机变量（第17题）的考察，计算量略大于高考，并且考察了超几何分布，这是学生掌握的相对不好的概率分布。总体特点是题目常规，计算量略高与高考。

　　总体来说，这次一模的命题思路值得研究，体现了新课改的精神，考察了对数学量和数学关系的理解；难度虽略大却不失常，不超出学生在此时应该掌握的正常范围，是一份有参考价值的试卷。