从接轨考试谈2010文科数学第一轮复习应注意的问题

　　一、第一轮复习，要扎扎实实，不要盲目攀高，以防眼高手低。

　　要把书本中的的常规题型做好，所谓做好就是要用最少的时间把题目做对。部分同学在第一轮复习时对基础题不予以足够的重视，认为题目看上去会做就可以不加训练，结果常在一些“不该错的地方错了”，最终把原因简单的归结为粗心，从而忽略了对基本概念的掌握，对基本结论和公式的记忆及基本计算的训练和常规方法的积累，造成了实际成绩与心理感觉的偏差。如：选择题的第一题是每年必考的集合，由于相当多的学生没有记住N星的意义是表示正整数集而痛惜5分；再如解答题的第一题也是每年必考的三角函数，本题就是考察三角函数的倍角公式和“二合一”公式及正弦函数的性质，因为很多学生忘了公式，结果将简单的10分题丢失了。。。。。

　　可见， 数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。不妨以即使重点也是难点的函数部分为例，就必须掌握函数的概念，建立函数关系式，掌握定义域、值域与最值、奇偶性、单调性、周期性、对称性等性质，学会利用图像即数形结合。如求值域与最值有几种方法，重点是利用二次函数，利用基本不等式，利用函数的单调性，特别是导数法，必须在自己的头脑中有一个清晰的思路与网络。在掌握基本知识点的基础上，必须对基本的解题思路与方法作小结与归纳。上课时要把老师解题的方法，主要是数学思维方法学到手。每个学生必须对数学基本题的要求及应答方法、技巧做到心中有数。如本次考试的解答题第21题就是考察导数及其在解决函数的最值和单调性中的应用，这也是刚学过的选修一的内容，大部分学生由于较好的掌握了求导数公式及其应用，所以本题总体得分较高。

　　二、抓住自己基础知识方面的薄弱环节，做到有针对性复习。

　　每个学生在数学学习上的问题有共同点，更有不同点，一节复习课，老师所解决的是共同点，而你自己的个别问题可以通过自己的思考，与同学们的讨论，向老师求问得以解决，我们提倡学生多问老师，要敢于问。每个学生必须了解自己掌握了什么，还有哪些问题没有解决，要明确只有把漏洞一一补上才能提高。复习的过程，实质就是解决问题的过程，问题解决了，复习的效果就实现了。同时，也请同学们注意：在你问问题之前最好先经过自己思考，不要把不经过思考的问题就直接去问，因为这并不能起到更大作用。

　　三、在平时做题中要养成良好的解题习惯。

　　在第一轮复习阶段，还必须养成良好的解题习惯，解题要遵循四个程序：

　　（１）认真审题，养成审题习惯。审题首先要读懂题意，坚决避免拿到试题只读一轮，题意都没弄清，就匆匆忙忙地求解，解到中途，解不下去了再回过头来读题，看哪个条件我还没发现。

　　（２）学会探索，掌握思维方向。我们提倡勤学但反对有问题不加思考地问同学或问老师。怎样展开解题思路？就思维形式而言，可以概括为“有引导果”和“执果溯因”的两种不同方向。

　　（３）解法表述，要求简洁明了、层次分明、严谨规范。（４）最后环节，不忘检查演算。但部分同学自我感觉很好，平时做题只是写个答案，不注重解题过程，书写不规范，在正规考试中即使答案对了，由于过程不完整被扣分较多。这里就以本次考试的解答题概率题为例，说明良好的解题习惯和规范解题格式的重要性，对概率解答题必须有必要的文字表述而这也一直是老师所强调的，但总有那么部分学生不以为然，造成虽然结果对，但不能得全分；但有更多学生却是没有步骤而是一步列出式子，而导致结果错一分未得的惨剧，多么希望这样的不幸不要在明年的高考里发生!!!

　　从下面几方面就如何培养良好的解题习惯予以说明：

　　1.树立信心，养成良好的运算习惯。部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。这些同学到了考场上常会出现心理性错误，导致“会而不对”，或是为了保证正确率，反复验算，浪费很多时间，影响整体得分。这些问题都很难在短时间得以解决，必须在平时下功夫努力改正。“会而不对”是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这是一种不良的学习习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合平时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录，也就是错题本，每位学生必备的，以便以后查询。

　　2.做好解题后的开拓引申，培养一题多解和举一反三的能力。在平时的解题中，许多学生仅仅满足于能把一道解出就万事大吉了。这对于高三的复习要求显然是不够的，因为解题能力的培养可以从一题多解和举一反三中得到提高，因而解完题后，需要再回味和引申，它包括对解题方法开拓引申即一道数学题从不同的角度去考虑去分析，可以有不同的思路，不同的解法。考虑的愈广泛愈深刻，获得的思路愈广阔，解法愈多样；及对题目做开拓引申，引申出新题和新解法，有利于培养学生发散思维，激发创造精神，提高解题能力：

　　（１）把题目条件开拓引申。
　　①把特殊条件一般化；
　　②把一般条件特殊化；
　　③把特殊条件和一般条件交替变化。

　　（２）把题目结论开拓引申。

　　（３）把题型开拓引申，同一个题目，给出不同的提法，可以变成不同的题型。俗称为“一题多变”但其解法仍类似，按其解法而言，这些题又可称为“多题一解”或“一法多用”。

　　3.提高解题速度，掌握解题技巧。每次考完试后总能听到有些学生说“题会，就是时间来不及”的惋惜声。可见一道题会不会解，不是看你能否把它解出来，而是看你能否在有效时间内把它解出来。提高解题速度的主要因素有二：一是解题方法的巧妙与简捷；二是对常规解法的掌握是否达到高度的熟练程度。

　　高考试题大体分为两类，常规性题目和创造性题目。要想在高考中立于不败之地，必须提高解常规性题目的速度，只有这样才能节省更多的时间去做创造性题目。怎样提高解常规性题目的速度建议如下：

　　（１）要熟练掌握数学基础知识的体系，深刻理解数学概念，准确掌握数学定理、公式、法则及各种形式；熟悉基本的常用的逻辑推理方法和数学方法。熟记常用的各函数图象特征，在脑中模型化，就是说想到一个函数，脑中立即浮现出这个函数的图象。

　　（２）多记一些数据。
　
　　（３）多掌握灵活的运算技巧，诸如解方程、解方程组、解不等式、配方、指数运算、对数运算、三角函数运算、数列求和运算、复数运算等，都应提高到极熟练的程度。

　　（４）提高解题速度很重要的一条是：用脑推算，养成直接书写过程的好习惯，不要养成在草纸上写好过程再往试卷上抄的毛病。

　　4.做好解题后的善后工作，养成对解过的题进行分类总结和经常复习的习惯。孔子曰：“温故而知新，可以为师矣。”德国教育家第斯多惠说：“必须时常回复到所学会的东西上而加以复习———牢固地记住所学会的东西，这比贪学新东西而又很快的忘掉好得多”。都说明了复习的重要性。

　　数学复习中要求同学们把做过的题分为：A、B、C三类，A类就是在有效时间内能够完成的题目，这类题目做完过后，一般不用再作复习。B类题目是能够独立做出来，但在有效时间内完不成，这类题目不能一做了事，要认真找出解题速度慢的原因，是思维不够敏捷，还是解题过程中运算复杂化了，或是解题方法太笨拙，如果是就要简化运算，或再思考一种简捷解法。过一段时间要再次对B类题目进行复习，看能否在有效时间内做出来，如果能说明这类题目已经转化为A类。C类题目是自己不会做，通过老师讲解后会做的题目，对这类题目要认真探索研究，真正把握解题思路，达到自己会做，把这类题目转化为B类，然后再复习转化为A类。由C类题目转化为A类题目需要多次复习才能达到。如果在平时复习中注意了这一点要比多做几道题效果好，常言道“伤其十指不如断其一指”在高三数学复习中更应该注意这一点。

　　在第一轮的复习中掌握正确和良好的复习方法及养成良好的学习习惯，将会为你迈向高考成功提供坚实的基础。希望同学们借助于接轨考试认真分析和总结，不断完善自己，在今后的复习中取得更好成绩。