陈重穆

　　陈重穆（1926年4月～1998年2月）男，汉族，重庆巴南人，九三学社社员，中共党员。1949年毕业于重庆大学数理系获理学学士学位，1950年到西南师范学院数学系任教。1978年晋升为教授，1986年任基础数学博士导师。曾任数学系系主任，西南师范大学校长，四川省政协第六届委员，中国数学会理事，四川省数学会副理事长，重庆市数学会理事长，四川大学兼职教授。培养博士生4名，硕士生16名著有《有限群论基础》。

　　陈重穆-个人简介

　　重庆市

　　陈重穆（ChenChongmu）（1926——1998）1926年4月出生在重庆市渝中区一个商人家庭里，著名代数学家、教育家。曾任重庆市数学会名誉理事长，四川省数学会副理事长、中国数学会理事、四川省政协委员、西南师范大学校长，基础数学博士导师、国家级有突出贡献中青年专家。主要从事群论研究及数学教育工作。父亲穆国勋，穆家原兄弟姐妹10人，其中陈重穆由穆家过继到陈家。陈因小儿麻痹后遗症，儿童时期就右脚微跛，从而养成了喜静、爱读书、爱思考的习惯。1939年，陈就读于巴县初级中学，在此期间对平面几何产生了兴趣，并自学了初中的几何、三角等课程，这对他一生独立工作能力的培养，自信心的树立，以及走上数学道路有着决定性的意义。陈重穆原随柯召教授有志于数论的研究，后又转而学了于数论相通的有限群论。1989年，陈重穆主持、主研的项目“群的构造理论”获四川省科技进步一等奖。1990年，他参加主研的“有限单群的刻画与临界群”获国家教委科技进步三等奖。陈重穆主持的“中学数学教材教法改革实验”获1989年国家教委国家级优秀教学成果奖。他个人获“香港柏宁顿（中国）教育基金会1995年首届孺子牛全球奖”荣誉奖。由于陈重穆的卓越贡献和影响，他被收录入《二十世纪中国名人词典》，《中国当代教育名人传略》，《当代中国科技名人成就大典》以及《InternationalWho’sWhoofIntelectuals,EighthEdition》,《TheInternationalDirectoryofDistinguishedLeadership,SecondEdition》。陈重穆教授于1998年2月16日在重庆病逝，享年72岁。

　　陈重穆-创新思维

　　淡化形式，注重实质

　　中国学习前苏联，数学教学相当重视数学的概念和理论。逻辑性、严密性、系统性成了教学的首要原则，即科学性原则。这对基础教育中数学教学的影响是深刻的，总的来看也是积极的。但有时过分强调，做得过分，也产生了一些消极成分。中小学数学不能在“科学性”上那样完善，于是在力所能及的地方，学生“可能”接受的地方尽量拔高，特别对名词、术语等在形式上和细微处理上孜孜以求，出现了形式和繁琐的倾向，冲淡了实质，脱离了学生认知实际，不利于学生能力的培养。教师为了不犯“科学性”错误(这可是最令人难堪的错误)，迫使教师谨小慎微，口述、笔写力求精确、熟练，备课在这方面花了大量精力和时间。有些教师有兴趣于研究线段是否包含端点，虚轴是否包含原点，a(b+c)是否是多项式等无关大体的问题。对如何发挥教师的主导作用，引导学生自主学习，反而考虑较少，时间精力没有用在刀口上。教学中形式多于实质，机械知识的训练多于能力的培养。

　　作为科学性原则的补充(或反思)，张孝达先生提出了“淡化概念”(1991年5月在西南师范大学的报告)，这似是“惊世骇俗”的提法。“淡化概念”不是不重视概念，而是如何使学生更好地掌握整个知识，真正理解概念。教学中不能为概念而概念，要使概念教学恰如其分地发挥“通过知识，培养能力”的作用。从这个意义上说，“淡化”是为了真正的“强化”。“淡化概念”是为突出教学中存在的弊端，以引起人们注意的“矫枉过正”的提法。

　　《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲(试用)》降低了对数概念的要求，这在教学思想上是一个突破。认为《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲(试用)》(以下简称《大纲》)重要精神之一，便是“淡化形式，注重实质”。

　　一、淡化纯文字叙述

　　“淡化”不是不要，而是不要把文字叙述看得过分“神圣”，把它作为最高的表达形式，概念、结论都力求要有纯文字叙述。文字叙述方便、有益就用，否则就不用。纯文字叙述较难，为了严密、完整、不产生歧义，常较为繁琐，给出的信号很多，而信息却较少，给人的直接感受就不那样清楚。例如，代数式的定义为：“用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子。”要说完整，就漏了指示运算顺序的“括号”；要说严密，就应排除定义为空集的算式，如1÷(a-a)。其实，等式、算式这些为了称呼方便，学生心中不明白的东西不必去正式下定义，当作未定义名词加以解释即可，不必花过多的时间。人民教育出版社的义务教育《初中代数》(试用)课本对代数式就采取了不正式定义的“看图识字”方式。又如，完全平方公式看起来、读起来都不是太复杂。而它的纯文字叙述为：“两数和的平方，等于他们的平方和，加上它们积的2倍”，感受就不那样清楚。纯文字叙述常与式子脱离，不能帮助记忆，重点放在文字叙述上，反而增加师生负担。再说，“两数”就限制狭了，而应是“两式”。再从概念上斤斤计较：有人认为“加与和”、“乘与积”、“乘方与幂”意义不同，前者是运算，后者是结果。2+3与5，前者是“加”，后者才是“和”。“a+b”更正确的叙述应是“两个数相加”或“两个式相加”。这样看来带上字母的读法：“a加b和的平方，等于a的平方，加2、a、b，加b平方”更合适，且能帮助公式记忆。上面的说法有点“吹毛求疵”，主要想说明，概念、定理重点在其实质，不在形式；纯文字叙述不是那样容易做到无可挑剔的，它不是教学的重点，要淡化。要知道中国古代辉煌的数学成就大多没有继承下来加以发扬光大，这与使用过多的文字叙述不能说没有关系。数学课主要教会学生使用数学符号，并能用符号进行思考。从这个意义上说，淡化文字叙述是现代化的一种表现。对名词、术语重点要放在学生对其实质的领悟上，不必在文字叙述上孜孜以求。企图用文字叙述来使学生掌握概

　　念是不符合少年儿童认知规律的。当然能用文字叙述(不是背下来的)说明理解更深，但作为要求对初中学生来说就高了，只能适当地作，要“淡化”。可以在学生弄清事实的基础上，在教师指导下，让学生自己来叙述，以帮助学生去抓事物的本质特征，不作为必须的要求。

　　二、淡化形式，注重实质(允许非形式化)

　　对此，《初中数学大纲》最重要之点是删去了关于方程的同解概念与同解原理。“同解”是把方程形式化的主要特征。“同解”实际上是一个相当复杂的概念。高等师范院校的《初等数学》课也难以完备。方程(x-1)=0与方程x-1=O，不能算同解。“同解”不是简单的解集相同，还须考虑“重数”，在初中代数也回避不了这个问题。不但代数方程的解有重数，超越方程的解也有重数，甚至方程组的解也有重数。“重数”如何定义?又何种变形才不变重数?要建立一般的(就在代数式范围内)能概括一切重要情形的“同解方程(组)”及“同解原理”这是不能回避这个在理论上(如根的个数与根与系数的关系)和实际中(如求极值)都是必不可少的概念，而这是一件复杂而繁琐的事情。按照“同解”的框架来编教材，不能只在一元一次方程处谈同解，在二元一次方程组就不谈。在分式方程处，何以只谈“增根”，而不谈失掉根的可能。尽管可不事事深入，不求完备，但不能避而不谈，否则使人感到教者太“自由”了，完全把学生当成无知的被动接受者。这对通过知识培养学生能力是不利的，教材本身也不和谐。用等式性质(一般教材没有突出等式性质：“甚至没有着重提出过)及“推出检验”方式适用于解任何方程。实际上，解方程组、分式方程与无理方程时，大家心目中使用的仍是等式性质。初中数学注重的应是灵活的“通法”，而不是形式化的“同解理论”。

　　三、“淡化概念”的含义

　　为了避免产生误解，要着重指出，“淡化”不是说概念不重要，更不是说在教学中可以忽视，而是要讲求实效，即要“淡化形式，注重实质”。

　　陈重穆-教学研究

　　主要研究：（1）群论，特别是临界群把在局部分析中常用的极小反例法加以抽象化，细分为内一Σ群与外一Σ群，指出它们既是研究的对象，又是研究群性质的方法。出版专著1部，发表论文30余篇，研究成果被国内著名数学刊物多篇文章引用，美国《数学评论》多次摘评，（2）数学教育，编写4套初中数学实验教材，主持“提高教堂效益（GX）研究”等多项国家教委基础教育研究项目，发表论文10余篇，引起数学教育界注目，《中国教育报》（1994年2月15日）载文誉他的观点“使中国教育出现‘柳暗花明又一村’的前景”。（3）教材建设和课程建设，主编《高等代数》（高等教育出版社，1991年）、《有限群基础》、《线性规划教材》等本科和研究生教材。《内、外Σ群与极小非Σ群》（获1988年国家教委首届全国高校出版社学术专著优秀奖），《淡化形式，注重实质》（获1998年教育部人文社三等奖），主持的项目“有限群的构造”（获1989年四川省科技进步一等奖），主研的项目“有限群单群和临界群”（获1990年国家教委科技进步三等奖），主持的“中学数学教材教法改革实验”（获1989年国家教委优秀教学成果奖）。1987年获“国家级有突出贡献专家”称号，1991年获政府特殊津贴，1995年获香港柏宁顿教育基金会孺子牛金球奖，1996年获曾宪梓教育基金会三等奖。

　　陈重穆-个人荣誉

　　获1988年国家教委首届全国高校出版社学术专著优秀奖

　　获1998年教育部人文社三等奖

　　陈重穆

　　获1990年国家教委科技进步三等奖

　　获1989年四川省科技进步一等奖

　　获1989年国家教委优秀教学成果奖

　　1987年获“国家级有突出贡献专家”称号

　　1995年获香港柏宁顿教育基金会孺子牛金球奖

　　1996年获曾宪梓教育基金会三等奖。