指导数学复习：等效平衡

　　一、等效平衡的概念

　　目前大家公认的定义为：在一定的条件下，可逆反应不论采取任何途径，即无论反应从正反应方向还是从逆反应方向开始，无论是将反应物一次性投入还是分批投入，只要达到平衡后，各相同组分的百分含量相同，就视为等效平衡。这里的百分含量，可以是物质的量分数，也可以是质量分数。

　　二、等效平衡的类型

　　在考虑平衡体系时，现在流行的分类方法是：以反应条件为前提，归纳出在各种条件(温度、压强、容积)下何时能形成等效平衡，然后来解决问题。今天在这里介绍从另一个角度——可逆反应来认识等效平衡，这样使大家在高考复习中对等效平衡更好理解和应用。

　　我们以可逆反应方程式为主，把可逆反应方程式前后气体计量系数之和是否相等分为两类：

　　第一类，化学反应方程式前后气体计量系数之和不相等，在下列两种情况下可形成等效平衡。

　　⑴在定温、定压情况下,改变起始时加入物质的物质的量，如按化学计量数换算成与原平衡相同的物质，且这些物质的物质的量之比(或值)与原平衡相等，则达到平衡后与原平衡等效。

　　解释:在温度和压强一定时，不论装入各反应物的起始量是多少，只要各物质的起始量按化学计量数换算成与原平衡起始(或平衡)时相同的物质，且各物质的起始量之比与原平衡相等或相当[如对于2SO2(g)+O2(g)→2SO3来说，装入SO3即相当于按物质的量之比2︰1装入SO2和O2]就会达到等效平衡。

　　例如；对于2SO2(g)+O2(g)→2SO3来说，等温等压下，起始时将①4molSO2和2molO2;②6molSO2和3molO2；③3molSO2和1.5molO2和1molSO3；④nmolSO3等分别放入密闭等压容器中，达到平衡时，混合气体中SO2的百分含量均相等，达等效平衡。

　　达到上述等效平衡时，各物质的物质的量浓度、各物质的分数；各反应物的转化率；气体的密度；气体的平均摩尔质量等均相同，但是各物质的物质的量不一定相同，对应量应该成正比关系。

　　⑵在定温、定容情况下，不论装入各反应物的起始量是多少，只要各物质的起始量按化学计量数换算成与原平衡起始(或平衡)时相同的物质，且这些物质的物质的量与原平衡相等，则达平衡后与原平衡等效。

　　解释：在温度和体积一定时，只要起始时装入物质的物质的量与原平衡相等或相当(如装入3molSO3即相当于装入3molSO2和1.5molO2),就达到等效平衡。

　　例如：对于2SO2(g)+O2(g)→2SO3(g)来说，在等温等容下，起始时将①2molSO2和1molO2;②2molSO3;③1.6molSO2;0.8molO2和0.4molSO3等分别充入体积相等的密闭容器中，达到平衡时，混合气体中SO2的百分含量均相等。达等效平衡。

　　达到上述等效平衡时，等效的物理量最多，几乎是全等了，于是，有的教辅书将其称为“等同平衡”，应该指出的是，“等同平衡”的说法是不妥当的。比如不同的投料方式，放出的热量就不同。如上述的平衡2SO2(g)+O2(g)→2SO3(g)中，①是放出热量，②是吸收热量，③无论是吸热还是放热都与①②不同，所以说“完全等同”是不合理的。

　　第二类，化学反应方程式前后气体计量系数之和相等，下列情况可形成等效平衡：

　　在定温情况下(恒容或恒压)，改变起始时加入物质的物质的量，如按化学计量数换算成与原平衡相同的物质，且这些物质的物质的量之比(或值)与原平衡相同，则达平衡后与原平衡等效。

　　解释：当温度一定时，不论装入各反应物的起始量是多少，只要各物质的起始量按化学计量数换算成与原平衡起始(或平衡)时相同的物质，且各物质的物质的量之比与原平衡相等或相当[如对于H2(g)+I2(g)→2HI(g)来说，装入3molHI(g)相当于装入3molH2(g)和3molI2(g)。]，因平衡与压强无关，就会达到等效平衡。

　　例如：对于H2(g)+I2(g)→2HI(g)来说，在等温恒容条件下，起始时将①3molH2和3molI2;②1molH2和1molI2③nmolHI,④1molH2和1molI2和amolHI等分别放入密闭容器中，达到平衡时，混合气体中的HI(g)百分含量均相等，此时，①②④达平衡时各物质的转化率也是相等的，平衡时各物质的物质的量浓度虽然不等，但成正比关系，此时，气体的密度也是正比关系。热量的变化应不相同。

　　例一、2003-理综某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A(g)+B(g)→2C(g)达到平衡时，A、B和C的物质的量分别为4mol，2mol和4mol，保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量做如下调整，可使平衡右移的是：

　　A、均减半B、均加倍C、均增加1molD、均减少1mol

　　解析；此为恒温恒压下的前后气体体积不等的反应。A和B选项均为对原平衡中各物质的物质的量呈正比的变化，平衡并不移动。C选项可以设想分成两次加入，先加入A-1mol，B-0.5mol，C-1mol，此时平衡不移动，然后再单独加入0.5molB，平衡向右移动。答案：C

　　例二、在一个1L的密闭容器中，加入2molA和1molB。发生下述反应：2A(g)+B(g)→3C(g)+D(s)，达到平衡时，C的浓度为1.2mol/L,维持容器的体积和温度不变,按下列配比作为起始物质,达到平衡后,C的浓度还是1.2mol/L的是

　　A、1molA+0.5molB+1.5molC+0.1molD；B、3molC+0.7molD；C、2molA+1molB+1molD；D、0.5molA+0.25molB+2.25molC

　　解析:此题为等效平衡开创了一种新思路,也将等效平衡的判断引入更深的思考.在选项A中,只要将C从右向左反应0.3mol,就能达到1.2mol,但此时D为0,不能再进行逆向反应了,所以不符合题意.同理B选项中只要将D从右向左反应1.8mol，就能达到1.2mol的等效平衡，B正确。C选项D是固体，不影响原等效平衡状态，D选项中右侧没有D物质，不能进行逆向反应。答案：B、C